5 例2求方程少-2少=x+的通解 dx x+1 解：显然，原方程是一阶非齐次线性方程， 在此，我们不直接套公式，而采用常数变易法来求解 先求对应的齐次方程的通解，由少-2少=0分离变量，得 x+1 两端和分，符时应来次方程的通解为)兮+以，共中 C为任意常数， 再利用常数变易法，设原方程的通解为 y4(xyx+1)2, (8) 2009年7月27日星期一 8 目录○ (上页 下页 、返回2009年7月27日星期一 8 目录 上页 下页 返回 例 2 求方程 5 2 d 2 ( 1) d 1 y y x x x − =+ + 的通解． 解 ：显然，原方程是一阶非齐次线性方程， 在此，我们不直接套公式，而采用常数变易法来求解． 先求对应的齐次方程的通解， 由 d 2 0 d 1 y y x x − = + 分离变量，得 1 2 d d 1 y x y x = + 两端积分，得对应齐次方程的通解为 2 1 y Cx = ( 1) + ，其中 C1 为任意常数． 再利用常数变易法，设原方程的通解为 2 y ux x = ( )( 1) + ， （ 8 ）