求导，得 =4(x)(x+I2+2u(xx+1） dx 代入原方程，整理得 u'(x)=(x+1)2 两端积分，得 -+)+c 将其代入(8)式，即得到原方程的通解为 =e+a+ 2009年7月27日星期一 9 目录会 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 9 目录 上页 下页 返回 求导，得 d 2 ( )( 1) 2 ( )( 1) d y u x x ux x x = ′ ++ + 代入原方程，整理得 1 2 ux x ′( ) ( 1) = + 两端积分，得 3 2 ( ) 2 ( 1) 3 u x = x + + C 将其代入（ 8）式，即得到原方程的通解为 2 3 2 2 ( 1) ( 1) 3 y x x C ⎡ ⎤ + ⎢ + + ⎣ = ⎥ ⎦