5.设A=100,B=P-1AP,其中P为3阶可逆阵,则B00-=242=().(20年) 6.从R2的基a12(0)a2 到基B1 的过渡矩阵为().(2003年) 7.设矩阵A满足A2+A-4E=0,其中E为单位矩阵,则(A-E)1=().(2001年) 8.设A=020,而n≥2为正整数,则An-24-1=().(199) 101 9.设A=4t3,B为三阶非零矩阵且AB=0,则t=().(1997年) 3-11 102 10.设A是4×3矩阵且(A)=2B=020,则r(4B)=()(99年9 103 00 1.设A,B为三阶方阵,A=010,且A-1BA=64+BA则B=().(1990) 2.已知a=(1,2,3),B=(1,是,3),设A=aB,其中a2是a的转置,则A=().(199年) 1b1 a1b2 1b 1设4-…,其中0≠0=1,2…,n则(4)=()(192年) 5200 2100 ().(1991 001-2 0011 300 5.设A=140,则(A-2E)-+1=().(199年 003 三.计算题 已知矩阵A -2与B=0-10相似 (2)求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.(2019年)5. A =   0 −1 0 1 0 0 0 0 −1   , B = P −1AP, Ÿ•Pè3å_ , KB2004 − 2A2 = ( ). (2004c) 6. lR2ƒα1 = 1 0 ! , α2 = 1 −1 ! ƒβ1 = 1 1 ! , β2 = 1 2 ! Lfi› è( ). (2003c) 7. › A˜vA2 + A − 4E = 0,Ÿ•E踆› ,K(A − E) −1 = ( ). (2001c) 8. A =   1 0 1 0 2 0 1 0 1  , n ≥ 2èÍ, KAn − 2An−1 = ( ). (1999c) 9. A =   1 2 −2 4 t 3 3 −1 1  , Bènö"› ÖAB = 0,Kt = ( ). (1997c) 10. A¥4 × 3› Ör(A) = 2,B =   1 0 2 0 2 0 −1 0 3  , Kr(AB) = ( ). (1996c) 11. A, Bènê , A =   1 3 0 0 0 1 4 0 0 0 1 7  , ÖA−1BA = 6A + BA,KB = ( ). (1995c) 12. Æα = (1, 2, 3), β = (1, 1 2 , 1 3 ), A = α T β, Ÿ•α T¥α=ò, KAn = ( ). (1994c) 13. A =   a1b1 a1b2 · · · a1bn a2b1 a2b2 · · · a2bn · · · · · · · · · · · · anb1 anb2 · · · anbn   , Ÿ•ai 6= 0, bi 6= 0(i = 1, 2, · · · , n),Kr(A) = ( ). (1992c) 14. A =   5 2 0 0 2 1 0 0 0 0 1 −2 0 0 1 1   , KA−1 = ( ). (1991c) 15. A =   3 0 0 1 4 0 0 0 3  , K(A − 2E) −1 = ( ). (1989c) n. OéK 1. Æ› A =   −2 −2 1 2 x −2 0 0 −2   ÜB =   2 1 0 0 −1 0 0 0 y   Éq. (1) ¶x, y; (2) ¶å_› P, ¶P −1AP = B. (2019c) 5