21设矩阵2b满秩则两直线品一战=品与一战=()(9年 A)交于一点 (B)重合 (C)平行不重合 (D)异面 a11a12a13 23 010 100 22设A=a21a22a23,B=a1a2a13,P=100|,P2=010,则 a31a32033 a11+a31a12+a32a13+a33 001 101 )成立.(1995年) (A)APP2=B )AP21= (C)P1P2A=B (D)P2P1A=B 123 23.设Q=24t,P为3阶非零阵且PQ=0,则().(199年9 369 (A)t=6时,r(P)=1(B)t=6时,r(P)=2(C)t≠6时,r(P)=1(D)t≠6时,r(P)= 24.设n阶方阵A,B,C满足关系式ABC=E,则()成立.(1991年) (A)ACB=E CBA=E (C)BAC=E (D)BCA=E 25.设n阶方阵A伴随阵为A且|4|=a≠0.则A=().(1987年) (A)a (C)a 填空题 1.设矩阵A=|112.a,23为线性无关的维列向量组,则向量组A,A2,A的秩为() 011 (2017年) 2.设X为三维单位向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-XX7的秩为().(2012年) 0100 3.设矩阵A 0010 则A3的秩=().(2007年) 0001 0000 4.设矩阵A=120,矩阵B满足ABA=2BA+E,其中A+为A的伴随矩阵,E是单位矩阵则B=( 01 004)21. ›   a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3   ˜ù, K¸ÜÇ x−a3 a1−a2 = y−b3 b1−b2 = z−c3 c1−c2 Ü x−a1 a2−a3 = y−b1 b2−b3 = z−c1 c2−c3 ( ). (1998c) (A) uò: (B) ­‹ (C) ²1ÿ­‹ (D) …° 22. A =   a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33  , B =   a21 a22 a23 a11 a12 a13 a11 + a31 a12 + a32 a13 + a33  , P1 =   0 1 0 1 0 0 0 0 1  , P2 =   1 0 0 0 1 0 1 0 1  , K( )§·. (1995c) (A) AP1P2 = B (B) AP2P1 = B (C) P1P2A = B (D) P2P1A = B 23. Q =   1 2 3 2 4 t 3 6 9  , Pè3ö" ÖP Q = 0, K( ). (1993c) (A) t = 6û, r(P) = 1 (B) t = 6 û, r(P) = 2 (C) t 6= 6 û, r(P) = 1 (D) t 6= 6 û, r(P) = 2 24. nê A, B, C ˜v'X™ABC = E, K( )§·. (1991c) (A) ACB = E (B) CBA = E (C) BAC = E (D) BCA = E 25. nê Aäë èA∗Ö|A| = a 6= 0, K|A∗ | = ( ). (1987c) (A) a (B) 1 a (C) a n−1 (D) a n . WòK 1. › A =   1 0 1 1 1 2 0 1 1  , α1, α2, α3èÇ5Ã'3ëï˛|, Kï˛|Aα1, Aα2, Aα3ùè( ). (2017c) 2. Xèn븆ï˛, Eèn¸†› , K› E − XXTùè( ). (2012c) 3. › A =   0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0   , KA3ù= ( ). (2007c) 4. › A =   2 1 0 1 2 0 0 0 1  , › B˜vABA∗ = 2BA∗+E,Ÿ•A∗èAäë› , E¥¸†› ,K|B| =( ). (2004c) 4