对」某一具体的多孔介质,渗滲透率张量和在一定压方梯度下的渗流速度矢量是一定的,但 张量和矢量的分量会随坐标轴的取向而相对变化。例如·一个固定的渗流速度矢量τ,如果坐 标轴r的取向与它的方向一致,则 0.同理,如果转动坐标轴到某个合适的 方向使得K=K-K3一K=KK。-0,则渗透率张量将变为对角张量。这时.x、y ε方向称为渗透率张量的主轴方向,达西定律有所简化,即 0K0 0 K 3.方向渗透率 在平面各向异性介质中考虑任意一根流线s图1-5-2),其上某一点切线方向为n,与横 轴成夹角0流线速度v与切线平行,沿流线有 2K/3 cose-+sing 而v在横、纵轴上的分量为 联立以上两式得到 (1-5-14) 如果将式(1-5-11)变形根据直角坐标与极坐标间的关系,可以看出式(1-5-11)是一个椭 圆如图1-5-3所示。由此可见任意方向渗透率在满足以下方程的椭圆內 k 图1-5-2流线 任意方向渗透率 若对平面径向渗流的渗透率取面积积分屮均,利用积分公式 d x 42+ arcos r a√a2+b 可得 K 类似地,在三维各向异性介质中有下列关系式存在