江画工太猩院 例4求过点M(2,3)且与直线 x+1y-1 32-1 垂直相交的直线方程 解先作一过点M且与已知直线垂直的平面丌 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 再求已知直线与该平面的交点N, x=3t-1 x+1 y-1 =t→{y=2t+1. 32江西理工大学理学院 例 4 求过点M(2,1,3)且与直线 2 1 1 3 1 − = − = x + y z 垂直相交的直线方程. 解 先作一过点M且与已知直线垂直的平面 π 3(x − 2) + 2( y − 1) − (z − 3) = 0 再求已知直线与该平面的交点N, 令 t x y z = − = − = + 2 1 1 3 1 2 1. 3 1 ⎪⎩ ⎪⎨⎧ = − = + = − ⇒ z t y t x t