第六章电磁波 作者戚伯云 因此,对于一般的电磁场,无法推导出E和B的一般波动方程.但在很多实际情况下,电磁场的激发源往 往以大致确定的频率作简谐振动,因而辐射的电磁波也以相同频率作简谐振动.这种以一定频率作简谐振 动的波,常称为定态电磁波或单色波.一般的非单色电磁波,可以用傅里叶分析方法分解为不同频率的单 色波的叠加,因此我们下面只讨论单色波 对于一定频率的单色电磁波,电磁场对时间的依赖关系为 cos ot或用复数形式表示为 E(r, =E(re-Jo (,1)=B(r)e-Jo 在频率一定的定态情况下,在均匀介质中E和μ为常量,有 D=se B=uH 把上式代入自由空间的麦克斯韦方程组,并消去共同因子e,得到: E=jouh H=-josE E V.H=0 由1),2)两式得到: Vx(VxE=jouv xh=o uE第六章 电磁波 作者 戚伯云 17 因此 对于一般的电磁场 无法推导出 E 和 B 的一般波动方程 但在很多实际情况下 电磁场的激发源往 往以大致确定的频率作简谐振动 因而辐射的电磁波也以相同频率作简谐振动 这种以一定频率作简谐振 动的波 常称为定态电磁波或单色波 一般的非单色电磁波 可以用傅里叶分析方法分解为不同频率的单 色波的叠加 因此我们下面只讨论单色波. cosωt e j t e j t B r E r ω ω − − ( ) ( ) ε µ 对于一定频率的单色电磁波 电磁场对时间的依赖关系为 或用复数形式表示为 t t B r E r = = ( , ) ( , ) 在频率一定的定态情况下 在均匀介质中 和 为常量 有 B H D E µ ε = = 把上式代入自由空间的麦克斯韦方程组 并消去共同因子e− jωt 得到   ∇ ⋅ = ∇ ⋅ = ∇ × = − ∇ × = 0 0 H E H E E H j j ωε ωµ 由 1 2 两式得到 ∇ × (∇ ×E) = jωµ∇ ×H = ω2 εµE