例3在坐标y0z平面上，求一点P,使该点与A(3,0,4), B(3,4,0)的距离相等，且与原点的距离3√2。 解令P(0,y,z) 依题意|PA曰PB,POF3V2 V0-3}2+0y-0)2+(2-42=V0-32+(0y-42+(2-0 即 V02+y2+2=32 6 故P点为(0,3,3)或(0，-3，-3) 11 11 例 3 在坐标yoz 平面上，求一点P ，使该点与A(3,0,4) ， B(3,4,0)的距离相等，且与原点的距离为3 2 。 解 令P y z (0, , ) 依题意| | | | PA PB = ,| | 3 2 PO = 即 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (0 3) ( 0) ( 4) (0 3) ( 4) ( 0) 0 3 2 y z y z y z   − + − + − = − + − + −   + + =  即 2 2 18 y z y z  =   + = 3 3 y z  =     =  故P点为(0,3,3)或(0, 3, 3) − −