例2求与二定点A(1,2,0)和B(2,1,3)等距离的点的轨迹方 程。 解设与A,B点等距离的点M(x,y,z), 依题意|AM=BM| 即√(x-1)2+(y-2)2+(z-0)2 =V(x-2)2+(y-1)2+(z-3)2 化简2x-2y+6z-9=0 1010 例 2 求与二定点A(1,2,0)和B(2,1,3)等距离的点的轨迹方 程。 解 设与A B, 点等距离的点M x y z ( , , ), 依题意| | | | AM BM = 即 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 0) x y z − + − + − 2 2 2 = − + − + − ( 2) ( 1) ( 3) x y z 化简 2 2 6 9 0 x y z − + − =