第障格与布尔代数 由以上3式得(a∧b)∧c≤b∧c和(a∧b)∧c≤aA(b∧c) 类似地可证a∧(b∧c)≤(a∧b)∧c 根据偏序关系的反对称性有(a∧b)∧c=a∧(b∧c) 由对偶原理得(aVb)∨ca∨(b∨c) (3)显然a≤a∨a,又由≤的自反性得a≤a,从而推出 a∨a≤a,根据偏序关系的反对称性有a√a=a 由对偶原理得a∧a=a (4)显然a≤a∨(a∧b), 又由a≤a,a∧b≤得a∨(a∧b)≤a,从而得 aV(a∧b)=a 由对偶原理得a∧(a∨b)=a第8章 格与布尔代数 由以上3式得 (a∧b)∧c≼b∧c和(a∧b)∧c≼a∧(b∧c) 类似地可证 a∧(b∧c)≼(a∧b)∧c 根据偏序关系的反对称性有(a∧b)∧c= a∧(b∧c) 由对偶原理得 (a∨b)∨c= a∨(b∨c) ⑶ 显然a≼a∨a，又由≼的自反性得a≼a，从而推出 a∨a≼a，根据偏序关系的反对称性有a∨a=a 由对偶原理得a∧a=a ⑷显然 a≼a∨(a∧b)， 又由a≼a，a∧b≼a得a∨(a∧b)≼a，从而得 a∨(a∧b)=a。 由对偶原理得a∧(a∨b)=a