由于c和是正系数多项式P0在不同点的取值，且 8≤=本Mk=k… M 所以 1e91≤9 这就证明了初值问题(5)的解析解1(x),·,(x) 是初值问题(3)的形式解y1(x),,(x), 在x<p内的优函数. 故(3)的形式幂级数解（⑥）在x<p内收敛. 从而初值问题(3)在x<p内有唯一的解析解. 定理证毕， 张样：上海交通大学数学系 第十三讲、解析微分方程的解折解 du c (i) j ⁄ bc (i) j ¥XÍıë™ P (i) j 3ÿ”:ä, Ö    a (i) k0k    ≤ gk0k = M a k0 b k1 ...b kn , k = (k1,..., kn), §± |c (i) j | ≤ bc (i) j . ˘“y² –äØK (5) )¤) by1(x),...,byn(x) ¥–äØK (3) /™) ey1(x),...,eyn(x), 3 |x| < ρ S`ºÍ.  (3) /™ò?Í) (6) 3 |x| < ρ S¬Ò. l –äØK (3) 3 |x| < ρ Skçò)¤). ½ny.. ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1õn˘!)¤á©êß)¤)