。1510 北京科技大学学报 第32卷 表1算法运行20次的平均值 Table 1 The averages of he agorithms nn 20 tmes 测试函数 算法 最优性能 平均性能 选代次数 方差 时间/s MSSODE 7.32X10-7 887X10-7 198 315×10-9 1.4 SACPMDE 613X10-6 885×10-6 297 9.77X10-8 86 ASMDE 647×10-6 9.01×10-6 1087 821×10-塔 9.3 DERL 7.54X106 9.13X10-6 314 489×10-B 3.6 DE/rad山1/bn 7.12X10-6 9.18×10-6 2178 5.14×10-B 23.0 DE/besy2/bin 7.42X10-6 902X10-6 2363 480×10-B 25.5 MSSODE 832X10-7 9.53×10-7 221 671×107 27 SACPMDE 698X10-6 9.00×10-6 301 616×10-B 9.3 ASMDE 685X10-6 904X10-6 1159 7.19X10B 188 DERL 7.50X10-6 1.29×10-2 5813 207X10-4 85.3 DE/nd山1/bh 5.93X10-6 378×10-4 2170 273X10-6 30.1 DE/besy2/bin 7.86×10-6 628×10-3 5110 7.05X10-5 73.3 步骤5检验上J+J是否满足终止条件，如 不满足则转步骤3否则继续： 0 步骤6检验是否满足约束条件(3，如不满足 -10 则转步骤3否则继续： 一ASMDE -20 ◆DE1 ----DERL 步骤7输出最优负荷分配值. …DE2 SACPMDE 3.2仿真研究 -30 0 50 100150200 250 300 迭代步数 仿真采用的钢种为Q235板宽B=1535四 图4的收敛曲线 来料厚度H=36.7m四成品厚度h=5.7m四粗轧 Fg 4 Convergence curves of f 出口实测温度c=1340K目标凸度CR= 0.01mm 根据经验，常取第一机架的轧制力P为第二机 架的轧制力的0.9倍；第二、第三机架的轧制力 -5 尽可能相等；从板形角度考虑，从第三机架开始，轧 MSSODE -10 -ASMDE 制力逐架次递减并且应该保持后四机架的相对凸 ◆DE1 ----DERL -15 t…DE2 ◆-SACPMDE 度相等. 表2和表3的仿真结果表明，基于MS9DE和 -20 100 150 200 250 迭代步数 文献[4中ASPSO的负荷分配基本上都能达到上 述要求.可以看出，本文中不使用权值系数的 图5的收敛曲线 Fg 5 Convergence curves off MSS)D熟连轧负荷分配算法基本上达到了文 献[4中使用权值系数算法的效果.表4为各三种 度的分配方案凸 不同优化算法的机架厚度分配值 表2轧制力分配对比 Table2 Conparison of rolling power distrbuton 方法 P/MN B/MN P:/MN P/MN P/MN P/MN B/MN 经验法 19.420 17.648 21.913 16808 11.968 11.638 8582 文献[4 18191 20219 20209 16391 13224 11.095 9.577 SSODE法 17.522 19.469 19.470 14599 12239 10871 10142北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 表 1 算法运行 20次的平均值 Table1 Theaveragesofthealgorithmsrun20 times 测试函数 算法 最优性能 平均性能 迭代次数 方差 时间 /s MSSODE 7.32×10 -7 8.87 ×10 -7 198 3.15 ×10 -19 1.4 SACPMDE 6.13×10 -6 8.85 ×10 -6 297 9.77 ×10 -18 8.6 f1 ASMDE 6.47×10 -6 9.01 ×10 -6 1 087 8.21 ×10 -18 9.3 DERL 7.54×10 -6 9.13 ×10 -6 314 4.89 ×10 -13 3.6 DE/rand/1/bin 7.12×10 -6 9.18 ×10 -6 2 178 5.14 ×10 -13 23.0 DE/best/2/bin 7.42×10 -6 9.02 ×10 -6 2 363 4.80 ×10 -13 25.5 MSSODE 8.32×10 -7 9.53 ×10 -7 221 6.71 ×10 -17 2.7 SACPMDE 6.98×10 -6 9.00 ×10 -6 301 6.16 ×10 -13 9.3 f2 ASMDE 6.85×10 -6 9.04 ×10 -6 1 159 7.19 ×10 -13 18.8 DERL 7.50×10 -6 1.29 ×10 -2 5 813 2.07×10 -4 85.3 DE/rand/1/bin 5.93×10 -6 3.78 ×10 -4 2 170 2.73×10 -6 30.1 DE/best/2/bin 7.86×10 -6 6.28 ×10 -3 5 110 7.05×10 -5 73.3 图 4 f1的收敛曲线 Fig.4 Convergencecurvesoff1 图 5 f2的收敛曲线 Fig.5 Convergencecurvesoff2 度的分配方案 hi; 步骤 5 检验 J=J1 +J2 是否满足终止条件, 如 不满足则转步骤 3, 否则继续; 步骤 6 检验是否满足约束条件 ( 3), 如不满足 则转步骤 3, 否则继续 ; 步骤 7 输出最优负荷分配值. 3.2 仿真研究 仿真采用的钢种为 Q235, 板宽 Bc =1 535 mm, 来料厚度 H0 =36.7 mm, 成品厚度 h7 =5.7mm, 粗轧 出口 实测 温度 TRC =1 340 K, 目标 凸度 CR7 = 0.01 mm. 根据经验, 常取第一机架的轧制力 P1为第二机 架的轧制力 P2的 0.9倍 ;第二、第三机架的轧制力 尽可能相等;从板形角度考虑, 从第三机架开始, 轧 制力逐架次递减, 并且应该保持后四机架的相对凸 度相等. 表 2和表 3的仿真结果表明, 基于 MSSODE和 文献 [ 4]中 IASPSO的负荷分配基本上都能达到上 述要求.可以看 出, 本文中不 使用权值系 数的 MSSODE热连轧负荷 分配算法基本上 达到了文 献[ 4]中使用权值系数算法的效果 .表 4 为各三种 不同优化算法的机架厚度分配值 . 表 2 轧制力分配对比 Table2 Comparisonofrollingpowerdistribution 方法 P1 /MN P2 /MN P3 /MN P4 /MN P5 /MN P6 /MN P7 /MN 经验法 19.420 17.648 21.913 16.808 11.968 11.638 8.582 文献[ 4] 18.191 20.219 20.209 16.391 13.224 11.095 9.577 MSSODE法 17.522 19.469 19.470 14.599 12.239 10.871 10.142 · 1510·