648 工程科学学报，第42卷，第5期 染色体编码、初始种群生成、适应度计算、交叉和 连浇，在该座精炼炉供应钢水的同时，还需要其他 变异 精炼炉也适时供应钢水，才能保证对应的这台连 2.1染色体编码及解码 铸机连浇： 为方便对染色体进行编码和解码，本文的编 (3)如果P:1≤P,3即转炉周期不大于浇铸周 码方式采用分段组合编码.构造的染色体编码 期，在不考虑过程等待时间时，一台转炉即可供应 包含浇次信息和设备选择信息，因此，编码分为两 一台连铸机连浇； 个部分，其中第一部分包括各浇次的开工时间T,第 (4)如果P,PP3k即转炉周期大于浇铸周 二部分是炉次在各工序的设备号M.如下染色体： 期，至少需要一座以上的转炉才能保证连浇，在该 C1={(T1.T2,,T),(123,232,…,424)1(8) 转炉向连铸机供应钢水的同时，还需要其他转炉 其中，T代表第1个浇次的开浇时间，工代表第 适时供应钢水，才能保证对应的这台连铸机连浇 1个浇次的开浇时间.123代表1号炉次的生产路 步骤3：在理想状态下，假设所有相邻工序间 径为：1号转炉一2号精炼炉一3号连铸机 的运输时间为T,倒推出各炉次在冶炼、精炼设 基于以上的编码方式，运用遗传算法求解炉 备上的开工时间为X=T+(∑P?,2k+Tr)+ 次在不同工序中的设备选择信息，根据已知的浇 =-1+1 2 次信息，通过倒推便可得到对应的其他工序上的 (∑P.k+T,iE2,如图2所示 时间信息 Smelting 2.2基于“炉-机对应”策略的初始种群生成 Heat i 炼钢-连铸过程的“炉-机对应”原则是指炼钢/ Refining 精炼工序和连铸工序中不同设备之间明确的对应 Heati Continuous 关系，其表现形式一般分为“定炉对定机”和“一一 casting 对应”2种四“炉-机对应”调控策略则是炼钢-连 Start time Start time Heat i 铸过程实现工序设备的节奏匹配和产能平衡的具 ofsmelting of refining N 体调控措施，使炼钢-连铸过程生产模式、工艺路 图2炉次在冶炼、精炼工序的时间参数 径在整个运行过程中更加有序简捷.考虑到实际 Fig.2 Time parameters of the heat sequences of the smelting and 生产中的连浇及等待时间约束对生产节奏的影 refining process 响，以炉次在工序间总等待时间最小为优化目标， 给出炉次的合理设备指派和作业时间信息，基于 当工序了上炉次出现先到后加工现象时，重新 以上的思想，生成初始种群的四个步骤如下： 返回炉次i在上一工序j的加工次序，遵循先到先 步骤1：将浇次信息输入，包括炉次信息、时间 加工原则，对炉次顺序进行重新调整，从而消除时 参数、算法参数等； 间冲突，如图3所示 步骤2：根据钢种要求，为炉次选择最佳的作 步骤4：重复步骤2、3直到初始种群生成 业路径并指派相应的设备，设备指派遵循以下 “炉一机对应”策略通过平衡工序节奏与产能 4条“炉-机对应”调控策略 关系，为炉次选择最佳的工艺路径及设备匹配，建 (I)如果P2≤Pk即精炼周期不大于浇铸周 立炼钢（精炼）工序和连铸工序设备之间明确的对 期，在不考虑过程等待时间时，一台精炼炉即可满 应关系，减少由于设备随机指派造成的工序设备 足一台连铸机连浇所需的钢水供应： 间对应关系不明确、工序设备交叉混乱；同时减少 (2)如果P22P3即精炼周期大于浇铸周 由于设备随机指派造成个别炉次上下工序设备间 期，至少需要一座以上的精炼炉才能保证连铸机 距离较远的情况 Process leat 1 enc Process Heat 3 Before adjustment After adjustment 图3炉次顺序调整 Fig.3 Adjustment of the heat sequences染色体编码、初始种群生成、适应度计算、交叉和 变异. 2.1    染色体编码及解码 为方便对染色体进行编码和解码，本文的编 码方式采用分段组合编码[20] . 构造的染色体编码 包含浇次信息和设备选择信息，因此，编码分为两 个部分，其中第一部分包括各浇次的开工时间 Tl，第 二部分是炉次在各工序的设备号 Mj . 如下染色体： C1 = {(T1,T2,··· ,Tl),(123,232,··· ,424)} （8） 其中，T1 代表第 1 个浇次的开浇时间，Tl 代表第 l 个浇次的开浇时间. 123 代表 1 号炉次的生产路 径为：1 号转炉—2 号精炼炉—3 号连铸机. 基于以上的编码方式，运用遗传算法求解炉 次在不同工序中的设备选择信息，根据已知的浇 次信息，通过倒推便可得到对应的其他工序上的 时间信息. 2.2    基于“炉−机对应”策略的初始种群生成 炼钢−连铸过程的“炉−机对应”原则是指炼钢/ 精炼工序和连铸工序中不同设备之间明确的对应 关系，其表现形式一般分为“定炉对定机”和“一一 对应”2 种[21] . “炉−机对应”调控策略则是炼钢−连 铸过程实现工序/设备的节奏匹配和产能平衡的具 体调控措施，使炼钢−连铸过程生产模式、工艺路 径在整个运行过程中更加有序简捷. 考虑到实际 生产中的连浇及等待时间约束对生产节奏的影 响，以炉次在工序间总等待时间最小为优化目标， 给出炉次的合理设备指派和作业时间信息. 基于 以上的思想，生成初始种群的四个步骤如下： 步骤 1：将浇次信息输入，包括炉次信息、时间 参数、算法参数等； 步骤 2：根据钢种要求，为炉次选择最佳的作 业路径并指派相应的设备 ，设备指派遵循以下 4 条“炉−机对应”调控策略. （1）如果 Pi,2,k≤Pi,3,k，即精炼周期不大于浇铸周 期，在不考虑过程等待时间时，一台精炼炉即可满 足一台连铸机连浇所需的钢水供应； （ 2）如果 Pi,2,k>Pi,3,k，即精炼周期大于浇铸周 期，至少需要一座以上的精炼炉才能保证连铸机 连浇，在该座精炼炉供应钢水的同时，还需要其他 精炼炉也适时供应钢水，才能保证对应的这台连 铸机连浇； （3）如果 Pi,1,k≤Pi,3,k，即转炉周期不大于浇铸周 期，在不考虑过程等待时间时，一台转炉即可供应 一台连铸机连浇； （ 4）如果 Pi,1,k>Pi,3,k，即转炉周期大于浇铸周 期，至少需要一座以上的转炉才能保证连浇，在该 转炉向连铸机供应钢水的同时，还需要其他转炉 适时供应钢水，才能保证对应的这台连铸机连浇. T j, j ′ Xi, j = Tl +( ∑ i−1 i ′=zl−1+1 Pi ′ ,2,k +T j, j ′)+ ( ∑ 2 j ′=j Pi ′ ,1,k +T j, j ′), (i ∈ Ωl) 步骤 3：在理想状态下，假设所有相邻工序间 的运输时间为 ，倒推出各炉次在冶炼、精炼设 备上的开工时间为 ，如图 2 所示. 当工序 j′上炉次出现先到后加工现象时，重新 返回炉次 i 在上一工序 j 的加工次序，遵循先到先 加工原则，对炉次顺序进行重新调整，从而消除时 间冲突，如图 3 所示. 步骤 4：重复步骤 2、3 直到初始种群生成. “炉−机对应”策略通过平衡工序节奏与产能 关系，为炉次选择最佳的工艺路径及设备匹配，建 立炼钢（精炼）工序和连铸工序设备之间明确的对 应关系，减少由于设备随机指派造成的工序设备 间对应关系不明确、工序设备交叉混乱；同时减少 由于设备随机指派造成个别炉次上下工序设备间 距离较远的情况. Heat i Start time of smelting Start time of refining Tl Tj, j′ Tj, j′ Pi′, 2, k Pi′, 1, k Smelting Refining Continuous casting Heat i Heat i 图 2    炉次在冶炼、精炼工序的时间参数 Fig.2     Time  parameters  of  the  heat  sequences  of  the  smelting  and refining process Heat 1 Heat 2 Heat 3 Process j′ Return to the previous process Return the heats sequence Process j Before adjustment After adjustment Heat 1 Heat 2 Heat 3 Heat 1 Heat 3 Heat 2 Heat 1 Heat 2 Heat 3 图 3    炉次顺序调整 Fig.3    Adjustment of the heat sequences · 648 · 工程科学学报，第 42 卷，第 5 期