1 因而，三角形CDE与三角形ABC相似。 故BA与AC之比等于EC与CD之比，或者交换后得，AB与CE 之比等于AC与CD之比，即等于DF与CD之比。 但是，又因为角DAC是直角的1/A5,即圆弧CD是圆周的 1/180,以及园弧DF是整个圆周的46；于是，圆苏CD是圆孤DF 的1/30。 圆弧CD与比它大的圆瓢DF之比小于直线CD与直线FD之 比？ 因此，直线CD大于直线DF的1/30。 图1.12 然而，FD等于AC,故DC大于CA的1/30，结果C也大于BA的 我将证明上面的命题是正确的。 1/30(见上文)。 连接AB,过AB作一平而：此平面与月球的交线是圆，与锥面 但是，根据前面的证明，CE又小于BA的2/45。 的交线是直线。 设该平而与月球的交线为凰CED,与锥面的交线为AD,AC, 命题12 连接CB并延长至E。 从上述命题4的证明中显然可得，角BAC是直角之半的 月球表面明琏分界圆的直径小于月球的直径，但两者的比 /45;同样如前所证，BC小于CA的1/45；因此，BC更小于BA的 值大于89比90。 1y45。 而CE是BC的2倍，故CE小于AB的2/45。 现在，CE是月球的直径，而BA是观测者到月球中心的距离。 所以，月球的直径小于观测者到月球中心距离的2/45。 其次，我将证明CE也大于BA的1/30。 连接DE和DC,以A为圆心，AC为半径作圆CDF,作DF等于 AC。 图1.13 于是，由于直角EDC等于直角BCA,而角BAC也签王角HCB, 所以余角DEC等于余角HBC。 图1.13中，A是观测者，B是月球中心，包含太阳和月球的锥 一21一 20一