AFH,AGK,然后连接CG,BK。 被挡住。 然而，若太阳小于锥面，则日全食必然会延续一段时间，以 于是，BA与AC之比等于BK与CG之比。 让太阳穿过小于锥面的那一部分空隙。 但是，已经证明BA大于AC的18倍，但小于其20倍（命题7）。 但是，事实上在日全食时，太阳并没有多延续一段时间，这 因此，BK也大于CG的18倍，但小于其20倍。 是天文观测证明了的。 于是，太阳既不是大到超出锥面，也不是小到与锥面间有空 命题10 隙：因此，太阳一定与包含月球且顶点在观测者处的锥面正好相 太阳体积与月球体积之比大于5,832比1，但小于8,000比 切。 1 命题9· 令A为太阳直径，B为月球直径。 A与B之比大于18比1，但小于20比1。 太阳直径大于月球直径的18倍，但小于其20倍。 现在，A的立方与B的立方之比等于A与B之比的立方，而以 A为直径的球与以B为直径的球的休积之比等于A与B之比的立 H 方，因此，直径为A的球与直径为B的球的体积之比等于A立方与 B立方之比。 但是，由于A与B之比大于18比1，而小于20比1，因此，A立方 与B立方之比大于5,832此1，而小于8,000比1。 相应地，太阳体积与月球体积之比大于5,832比1，但小于 8,000比1。 图1.11 图1,11中A是观测者，B是太阳中心，C是月球中心，此时，太 命题11 阳和月球包含于顶点在观测者处的锥面内：也就是说，A,C,B在 ,月球直径小于月球中心到观测者距离的2/45，但大于其 同一直线上。 通过ACB作一平面，此平面和日月两球的交线为大圆，而与 1/30。 图1.12中，A为观测者位置，B是月球中心，包含太阳，月球 圆锥面的交线为两直线。 设该平面与日、月的交线为圆FG,KLH,与锥面的交线为 的锥面的顶点在观测者处。 一19一 18