回顾:矩阵的秩 定义:在mXn矩阵A中,任取k行k列(k≤m,km), 位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处 的位置次序而得的k阶行列式,称为矩阵A的k阶子式 规定:零矩阵的秩等于零 定义:设矩阵A中有一个不等于零的r阶子式D,且所有 r+1阶子式(如果存在的话)全等于零,那么D称为矩阵 A的最高阶非零子式,数r称为矩阵A的秩,记作R(4) 结论:矩阵的秩 矩阵中最高阶非零子式的阶数 =矩阵对应的行阶梯形矩阵的非零行的行数回顾：矩阵的秩 定义：在 m×n 矩阵 A 中，任取 k 行 k 列( k ≤ m，k≤n)， 位于这些行列交叉处的 k 2 个元素，不改变它们在 A中所处 的位置次序而得的 k 阶行列式，称为矩阵 A 的 k 阶子式． 规定：零矩阵的秩等于零． 定义：设矩阵 A 中有一个不等于零的 r 阶子式 D，且所有 r +1 阶子式（如果存在的话）全等于零，那么 D 称为矩阵 A 的最高阶非零子式，数 r 称为矩阵 A 的秩，记作 R(A)． 结论： 矩阵的秩 = 矩阵中最高阶非零子式的阶数 = 矩阵对应的行阶梯形矩阵的非零行的行数