n元线性方程组 向量组A:a1,a2,…,an Ax=b 矩阵(A,b 其中A是nxm矩阵 及向量b 是否存在解? R4)=R(4,b成立?向量b能否由向量组A 线性表示? 无解 R(4)<R(A,b) NO 有解 R(4)=R(,b) YES x的分量是线性组合的系数 唯一解 R(4)=R(,b) =未知数个数 表达式唯一 无穷解 R(4)=R(4,b) <未知数个数 表达式不唯n元线性方程组 Ax = b 其中 A 是 n×m 矩阵 矩阵 (A, b) 向量组 A: a1 , a2 , …,an 及向量 b 是否存在解？ R(A) = R(A, b) 成立？ 向量 b 能否由向量组 A 线性表示？ 无解 R(A) < R(A, b) NO 有解 R(A) = R(A, b) YES x 的分量是线性组合的系数 唯一解 R(A) = R(A, b) = 未知数个数 表达式唯一 无穷解 R(A) = R(A, b) < 未知数个数 表达式不唯一