展开系数 f,=Nr(x)y(x)p(x)dx 例题1 问题 y"+/y=0,y(0)=y(L)=0 本征函数乙1=v2,wn=",yn=sinm,x 正交性 y,(x)y,(x)dx=5 完备性(x)=∑fy(x) f,=2f(x)y,(x)dr 例题2 问题y+4y=0,y(x+2)=y( 本征函数m=m2ym=exp(mx) 正交性yn(x)(x)kx=2n6 完备性(x)=∑1(x) f,=2 f()y,x)dx 例题3 问题 (-x2)y]+y=0,y(±1)<∞ 本征函数=1(+1)y=P(x)=012 正交性 P(xP(x)dx=SL,N 完备性 f(x)=∑JP(x) f f(x)P(x)dx) +,. *                 /0 *                 10 *                                           +
      *  + +                *    + +                        +       !     
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