y)=sin(x+n. 即nm=snx+n 同理可得(eosx=co(+n受 例4.y=ln(1+x),求y。 解 1+x (1+x)2 1.2 y"= 123 31 (1+x)3 (1+x)4 =(103 (1+x)4 7 7 …… ( ) sin( ) 2 n y x n  = +  即 ( ) (sin ) sin( ) 2 n x x n  = +  同理可得 ( ) (cos ) cos( ) 2 n x x n  = +  例４．y x = + ln(1 )，求 ( ) n y 。 解 1 1 y x  = + 2 1 (1 ) y x  = − + 3 1 2 (1 ) y x   = + (4) 3 4 4 1 2 3 3! ( 1) (1 ) (1 ) y x x   = − = − + +