p((x)=n(n-1)...21ao=nlao 而pm+(x)=Pm2》(x)=0 例2已知y=e(a为常数)，求ym。 解y'=aem,y"=ae“,…,ym=ae 例3已知y=sinx,求ym。 y=cosx=sin(x+) 解 =x+7=sm+经+=snx+2 y"=cos(x+2.7)=sin(x+2.7+7)=sin(x+3.7) π 2· =n+4 =cax+33=sn+3号+ 16 ……( ) 0 0 ( ) ( 1) 21 ! n P x n n a n a n = − = 而 ( 1) ( 2) ( ) ( ) 0 n n P x P x n n + + = = 例2 已知 ax y e = (a为常数),求 ( ) n y 。 解 2 ( ) , , , ax ax n n ax y ae y a e y a e   = = = 例3 已知 y x = sin ,求 ( ) n y 。 解 cos sin( ) 2 y x x   = = + cos( ) sin( ) sin( 2 ) 2 2 2 2 y x x x      = + == + + = +  cos( 2 ) sin( 2 ) sin( 3 ) 2 2 2 2 y x x x      = +  == +  + = +  (4) cos( 3 ) sin( 3 ) sin( 4 ) 2 2 2 2 y x x x     = +  == +  + = + 