数，称为y=f(x)的n阶导数，记为 mf(x.42或f dx” x" 二阶及二阶以上的导数，统称为高阶导数。 二阶导数的物理意义 变速直线运动路程函数为S=s(t),v=s'(t)为瞬时 速度，a=v'(t)=s"(t)为加速度。 例1已知n次多项式D(x)=ax”+ax+…+an-2x2+an1x+an, 求Pn(x)的各阶导数。 解P(x)=nax+(n-1)a,x-2+…++2an-2x+a- P(x)=nn-1)a"-2+(n-10(n-2)a,x"-3+…+2an-2 5 数,称为y f x = ( )的n阶导数，记为 ( ) n y , ( ) ( ) n f x , n n d y dx 或 ( ) n n d f x dx 二阶及二阶以上的导数,统称为高阶导数。 二阶导数的物理意义 变速直线运动路程函数为s s t = ( )，v s t = ( )为瞬 时 速度，a v t s t = =   ( ) ( )为加速度。 例1 已知n次多项式 1 2 0 1 2 1 ( ) n n P x a x a x a x a x a n n n n − = + + + + + − − , 求 ( ) P x n 的各阶导数。 解 1 2 0 1 2 1 ( ) ( 1) 2 n n P x na x n a x a x a n n n − − − −  = + − + + + + 2 3 0 1 2 ( ) ( 1) ( 1)( 2) 2 n n P x n n a x n n a x a n n − − −  = − + − − + +