电阻率在295K时为161×10-89·m,在20K时为00038×10-89·m,试计算 (1)费米能,费米温度和费米速度; (2)费米球的半径和费米球的最大截面积 (3)室温下和绝对零度附近电子平均自由时间和平均自由程 7已知锂的密度为0.534×10kg·m3,德拜温度为344k,试求 (1)室温下电子比热 (2)在什么温度下电子比热和晶格比热有相同值? 8.在低温下金属钾的摩尔比热的实验结果可写为 C=2.081+2.57T mJ/mol·K 若有一个摩尔钾有N=6×103个电子,试求钾的费米温度和德拜温度θ 9.试用里查逊公式证明:两种金属的接触电势差V-V2=1/e(Φ1-Φn)其中中1、中n分 别为两种金属的功函数 第六章固体能带论 1.在最近邻近似下,按紧束缚近似,针对简立方晶体S能带 (1).计算E、~k关系 (2).求能带宽度 (3).讨论在第一B·Z中心附近等能面的形状。 注:CosX=1-X2(2!)+X4(4!)-… 2.在最近邻近似下,用紧束缚近似导出面心立方晶体S能带的E(k),并计算能带宽度 3.利用一维 Bloch电子模型证明:在布里渊区边界上,电子的能量取极值。 4.利用布洛赫定理,平k(x+nα)=平k(x)em的形式,针对一维周期势场中的电子波函数。 (1)中k(x)=sin-x (2)Hk(x)=icos-兀x (3)平(x)=∑fx-l)(为某一确定函数) 求电子在这些状态的波矢k(a为晶格常数) 5.已知一维晶体的电子能带可写成E(k)= oska +-cos2ka) 8 其中a为晶格常数,求(1)能带宽度 (2)电子在波矢k状态的速度 (3)带顶和带底的电子有效质量。电阻率在 295K 时为 1.61×10-8Ω·m，在 20K 时为 0.0038×10-8Ω·m.,试计算 （1）费米能，费米温度和费米速度； （2）费米球的半径和费米球的最大截面积； （3）室温下和绝对零度附近电子平均自由时间和平均自由程. 7.已知锂的密度为 0.534×103kg·m -3 ,德拜温度为 344k，试求 （1）室温下电子比热 （2）在什么温度下电子比热和晶格比热有相同值？ 8.在低温下金属钾的摩尔比热的实验结果可写为 Cv＝2.08T＋2.57T3 mJ/mol·K 若有一个摩尔钾有 Nv＝6×1023 个电子，试求钾的费米温度和德拜温度θD 9．试用里查逊公式证明：两种金属的接触电势差 V1-V2＝1/e（ΦⅠ－ΦⅡ）其中ΦⅠ、ΦⅡ分 别为两种金属的功函数。 第六章 固体能带论 1． 在最近邻近似下，按紧束缚近似，针对简立方晶体 S 能带 （1） . 计算 Es ～ k → 关系； （2） . 求能带宽度； （3） . 讨论在第一 B·Z 中心附近等能面的形状。 注：CosX=1－X2 /(2！) + X4 /(4！) －…… 2． 在最近邻近似下，用紧束缚近似导出面心立方晶体 S 能带的 Es( k → )，并计算能带宽度。 3．利用一维 Bloch 电子模型证明：在布里渊区边界上，电子的能量取极值。 4．利用布洛赫定理，K(x+n)=K(x)eikna的形式，针对一维周期势场中的电子波函数。 (1) K(x)=sin  a x (2) K(x)＝icos 8 a x (3) K(x)= l=−   f(x-la) (f 为某一确定函数) 求电子在这些状态的波矢 k(a 为晶格常数) 5．已知一维晶体的电子能带可写成 E(k)= 2 2 ma  ( 7 8 －coska+ 1 8 cos2ka) 其中 a 为晶格常数，求（1）能带宽度； （2）电子在波矢 k 状态的速度； （3）带顶和带底的电子有效质量