从而解出 2y'sinx-4y-ycos x-2vy+x(y) sInx 其中 2y- cOS x+yIn x+ 2ysin x (4)在等式两边对x求导,有 3x+3y y'-3ay-3axy=0 再对x求导,得到 6x+6y(y)2+3y2y-6ay-3axy"=0, 从而解出 2x+2y(y)2-2ay 其中 7.对下列参数形式的函数求dy (2) x=ae (4) y=I cOSt, (6) y=cos bt A (1 dy_(bty(at)-(bt')(ar)_(6b1 )(2at)-(3br)(2a)_36 [(ar2)y] (2) dy(atsina)"(at cost)-(at sint) at cost) 90从而解出 xy y x y x y y x yy x y y 2 sin 2 sin 4 'cos 2 ' ( ') '' 2 3 2 2 + − − + = ， 其中 x y x y x y y y 2 sin 2 cos ln ' 2 + + = − 。 （4）在等式两边对 x求导，有 x 3 3 ' 3 3 ' 0 2 2 x + y y − ay − axy = ， 再对 求导，得到 6 6 ( ') 3 '' 6 ' 3 '' 0 2 2 x + y y + y y − ay − axy = ， 从而解出 2 2 2 2 ( ') 2 ' '' ax y x y y ay y − + − = ， 其中 y ax ay x y − − = 2 2 ' 。 7． 对下列参数形式的函数求 d y dx 2 2 ： ⑴ x at y bt = = ⎧ ⎨ ⎩ 2 3 , , ⑵ x at t y at t = = ⎧ ⎨ ⎩ cos , sin , ⑶ x t t y t t = − = ⎧ ⎨ ⎩ ( sin ) cos , 1 , ⑷ x a y b t t = = ⎧ ⎨ ⎩ − e , e , ⑸ x t y t = + = − ⎧ ⎨ ⎩ 1 1 , , ⑹ ⎩ ⎨ ⎧ = = cos . sin , y bt x at 解 （1） a t b at bt at bt a at bt at bt at dx d y 3 2 2 2 3 3 2 3 2 2 2 4 3 (2 ) (6 )(2 ) (3 )(2 ) [( )'] ( )''( )' ( )'( )'' = − = − = 。 （2） 2 2 3 ( sin )''( cos )' ( sin )'( cos )'' [( cos )'] d y at t at t at t at t dx at t − = 90