(x2+y)-(x2y) y=0 再对x求导,得到 (x2+y)(2x+y)+e"(2x+y)2-(2x ) +y( x) 从而解出 [2+4x2+4xy+(y)2] 其中 2x( (2)在等式两边对x求导,有 sec (x+y(x+ y)-(ry)=sec (x+ y(+y)-y-xy'=0 再对x求导,得到 2sec(x+y)tan(x+y(x+y)(1+y)+sec (x+y(+y)'-y'-xy) 2 sec(x+y)tan(x+y (1+y)+sec(x+y)y-2y'-xy"=0 从而解出 2sec(x+ytan(x +y(1+y)--2y' 其中y= (x+y) (3)在等式两边对x求导,有 In y+=y=0 再对x求导,得到 2ysin x 4y'cos x-2ysin x+2 (y3)2+-·y"=0, 89( )' ( )' (2 ') 2 ' 0 2 2 2 2 2 + − = + − − = + + e x y x y e x y xy x y x y x y ， 再对 x求导，得到 )' = 2 2 2 2 ( )'(2 ') (2 ')' (2 ' x y x y e x y x y e x y xy x y + + + + + + − + 2 2 2 2 (2 ') (2 '') 2 4 ' '' 0 x y x y e x y e y y xy x y + + = + + + − − − ， 从而解出 2 2 2 2 2 4 ' 2 [2 4 4 ' ( ') ] '' e x xy y e x xy y y x y x y − + − + + + = + + ， 其中 2 2 2 2 ( ) ' e x x y e y x y x y − − = + + 。 （2）在等式两边对 x求导，有 x sec ( )( )' ( )' sec ( )(1 ') ' 0 2 2 x + y x + y − xy = x + y + y − y − xy = ， 再对 求导，得到 2 2 2sec (x + + y x )tan( y)(x + y)'(1+ y ') + sec (x + y)(1+ y ')'− y '− (xy ')' 2 2 2 = + 2sec ( ) x y tan(x y + )(1+ y ') + sec ( ) x + y y ''− 2y '− xy '' = 0 ， 从而解出 sec ( ) 2sec( )tan( )(1 ') 2 ' '' 2 2 x x y x y x y y y y − + + + + − = ， 其中 sec ( ) sec ( ) ' 2 2 x x y x y y y − + + − = 。 （3）在等式两边对 x求导，有 2 'sin + 2 cos + ln + ⋅ y'= 0 y x y x y x y ， 再对 x求导，得到 ( ') '' 0 ' 2 ''sin 4 'cos 2 sin 2 2 2 + − + − ⋅ + ⋅ y = y x y y x y y y x y x y x ， 89