了包括三阶的传输矩阵 X,④=∑R,X,(0)+∑TaX,(0)X,0)+∑'wX,0)X0)X,0) ●二阶传输矩阵其中一项的传统表示 X0⑩)=RXO)+R2X(O)+R,Y0)+R,Y(O)+R10)+R.0) +T1X2(O)+T12X0)X(O)+T1X0Y0)+T14X0)Y(O)+T1X0)0)+TcXO)60) +T2X(0)X0)+T2X(O)X(0)+T2X(OYO)+T24X(OY(O)+T2X(O10)+T2gX(O)60) +T63(0)+T60)X(0)+T60)Y0)+T60)Y(0)+T601(0)+T6d(O) (实际情况是对一个常规的传输元件，T矩阵中有很多零项) 。在有高阶项的情况下，束流矩阵（σ矩阵）不再代表相椭圆， 其矩阵元代表的是二次矩(second moment)的概念。 0CPA2010,北京，J.YTag 包括 阶的传输矩阵 包括三阶的传输矩阵 X (1) = ∑R X (0) +∑T X (0)X (0) +∑U X (0)X (0)X (0) 二阶传输矩阵其中一项的传统表示 = ∑ +∑ +∑ jkl ijkl j k l jk ijk j k j Xi(1) Rij X j(0) T X (0)X (0) U X (0)X (0)X (0) (0) (0) '(0) (0) (0) (0) '(0) (0) (0) (0) (0) (1) (0) '(0) (0) '(0) (0) (0) 112 113 114 115 116 2 111 11 12 13 14 15 16 δ δ T X T X X T X Y T X Y T X l T X X R X R X R Y R Y R l R + + + + + + = + + + + + (0) (0) '(0) (0) (0) (0) '(0) (0) (0) (0) '(0) (0) '(0) '(0) '(0) (0) '(0) '(0) '(0) (0) '(0) (0) 2 2 121 122 123 124 125 126 δ δ δ δ δ δ δ T T X T Y T Y T l T T X X T X X T X Y T X Y T X l T X + + + + + + + + + + + + + L （实际情况是对一个常规的传输元件，T矩阵中有很多零项） (0) (0) '(0) (0) (0) (0) '(0) (0) (0) (0) 2 162 163 164 165 166 2 +T161δ +T δ X +T δ Y +T δ Y +T δ l +T δ 在有高阶项的情况下，束流矩阵（σ矩阵）不再代表相椭圆， 其矩阵元代表的是二次矩(second moment)的概念。 OCPA 2010， 北京， J. Y. Tang 其矩阵元代表的是二次矩(second moment)的概念