x-20 k 为了便于说明特解所反映的振动现象,我们令 xo= Asin p,-=Acos (0s<2T) 于是(5)式成为 x= Asin(t+p) A=1 xo+,2,tan 其中 函数(6)的图形如图214所示(图中假定7>0,v>0) 函数(6)所反映的运动就是简谐振动。这个振动的振幅为A,初相为φ,周期为 k,角频率为k,由于m(见第八节例1),它与初始条件无关,而完全由 振动系统(在本例中就是弹簧和物体所组成的系统)本身所确定。因此,k又叫做系统 的固有频率。固有频率是反映是振动系统特性的一个重要参数 上面结果可扩展到n阶常系数微分方程。 例求 通解为y=C1+C2x+e(C3cos2x+C4sin2x)。 小结:本节讲述了二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程,特征根,及当 特征根形式不同时,通解具有不同形式。。 （5） 为了便于说明特解所反映的振动现象，我们令 于是（5）式成为 ， （6） 其中 。 函数（6）的图形如图12-14所示（图中假定 ）。 函数（6）所反映的运动就是简谐振动。这个振动的振幅为 ，初相为 ，周期为 ，角频率为 ，由于 （见第八节例1），它与初始条件无关，而完全由 振动系统（在本例中就是弹簧和物体所组成的系统）本身所确定。因此， 又叫做系统 的固有频率。固有频率是反映是振动系统特性的一个重要参数。 上面结果可扩展到 阶常系数微分方程。 例 求 。 通解为 。 小结：本节讲述了二阶常系数齐次线性微分方程的特征方程，特征根，及当 特征根形式不同时，通解具有不同形式