朗日中值定理,35∈(a,2x,n∈(xb),使得f"().f(m)分别等于AC,BC弦的斜率, 但因严格递增,所以 f(2)<∫"(m),从而 f(x)-f(a) fob)-f(x) b-x 注意到∫(a)=J(),移项即得(x)<J(a)=J(),x∈(ab 2、利用其有限增量公式 要点:借助于不同的辅助函数,可由有限增量公式 fb-f(a=f'a(b-a,se(a, b) 进行思考解题: 例2:设(x)上连续,在(a,b)内有二阶导数,试证存在C∈(ab)使得 Jf()-2f(--)+f(a) 证:上式左端 b b J(b)-2()+f(a)=[f(b)-f()-[f()-f(a) a+b (a 2 f(a)] 作辅助函数 b 则上式 +b )-g(a)=g() a)=g'( ∈朗日中值定理， 使得 分别等于 AC，BC 弦的斜率， 但因 严格递增，所以 ＜ ，从而 ＜ 注意到 ，移项即得 ＜ ， 2、利用其有限增量公式 要点：借助于不同的辅助函数，可由有限增量公式 进行思考解题： 例 2：设 上连续，在（a，b）内有二阶导数，试证存在 使得 证：上式左端 作辅助函数 则上式 =