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[∫(+=-4)-f"() J"( b-ab-a ee(0, 1 (b c=l+日 (a,b) 其中 3、作为函数的变形 要点:若∫(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可微,则在[a,b]上 fx)=f(x0)-((x-x0)(5介于x与 x0之间) 此可视为函数f(x)的一种变形,它给出了函数与导数的一种关系,我们可以 用它来研究函数的性质 例3设(x)在[0+)上可导,f(=0,并设有实数A>0,使得() A|f(x)在[0+∞) 成立,试证f(x)=0,x∈D,+) 证明:(x)在[0,2A]上连续,故存在 A]使得 Inax 1f(x)1≤(x 于是M ()=o+f(6k-)1(x≤e)lx≤= ,其中 3、作为函数的变形 要点:若 在[a,b]上连续,(a,b)内可微,则在[a,b]上 ( 介于 与 之间) 此可视为函数 的一种变形,它给出了函数与导数的一种关系,我们可以 用它来研究函数的性质。 例 3 设 在 上可导, ,并设有实数 A>0,使得 ≤ 在 上 成立,试证 证明 : 在[0, ]上连续,故存在 ] 使得 = =M 于是 M= ≤A ≤ ≤
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