166 力 学学 报 (1990年)第22卷 Lw(A1,A2,A3,z0)=020∈a (26) 对Hoff型夹层板，柳春图引人三个函数F、F1、f表示其基本方程和边界条件： D△2F。=q (27) a1-,-一K高. (28) D(1-)△f-cf=0 (29) 2 其中： D=D十2D1, D-E(ht E 2(1-) D"1z-历' K-C(D+2D2,C-G.(hi) 2DD 4、E;为表层的泊松系数和弹性模量。k、￥为夹心及表层的厚度。G。为夹心的剪切模 量. Hoff型板的边界条件亦可用F。、F1,f表出 用类似上面推导Reissner型夹层板相同的方法，可知(27)一(29)的齐次一般解为： F。=Re[xp(x)十p(s)] (30) P,-2Rel()Reta( (31) 2 1-etm( (32) 而相应的边界积分方程可简记为： H(A1,42,A,44,x)=0z∈6②1 (33) H(41,A1,4,A4,)=0∈0g②， (34) H(A1,4,A,44,0)■0o∈8项， (35) 三、数值结果 根据本文推导的边界积分方程，我们用线性边界单元编制了程序，并对一些典型算例 给出了数值结果. 表1两邮边售支另网边园支方板受均布背酸 2DfD。=10- WRm(10-2q@/D) MR=(10-1ga2) wa(需) Mu() 本文解 [3] 本文解 [31 本文解 本文解 ,005 ,2568 .257 -.6346 -.637 .2547 -.6366 .010 .3007 ,301 -.6052 -+608 ,3002 -.6073 .020 .3847 ,385 -.5626 -.567 ,3792 -,5701 .030 ,4653 ,467 -.5359 -,536 ,4547 -.5412 .U40 ,5461 .547 -,5089 -.514 .5348 -.5214 .050 .6243 .626 -,4893 -.495 ,6051 =.5005 ?1994-2017 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net力 学 学 很 ( , , 0 年 l ) 第谁里 卷 L试 A : , A Z , A 3 , 0)z ~ 0 : 。 任 。` 多犷 - 一 价6 ) 对 H o f 型夹 层板 , 柳春图 引人三个函数 0F 、 F , 、 f 表示其基本方程和边 界条件: D泌 , F 。 ~ 宁 ( 2 7 ) △ F : 一 灸 Z F ; ~ 一 q 笠艳力。 ( 2 8 ) l 。 ( z 一 , , )△ r 一 ` r 一 。 2 ( 2夕) 其中 0D ~ D + Z D t , , , C ` D + Z D , ) 刀吸一 ~ 一 一= ~ 一 一一 ~ -一 -` ` 舀 , Z D r D D _ 马些 一土止 _ D ` ~ 一鱼立一 . 一 找 1 一 心) ’ 一 ` 1戏士` , 分 ` 仁 一 ~ cG ( 方 十 、 ) ’ 人 , , 、 E , 为表 层的 泊松系数和弹性模量 . h 、 t 为 夹心及表层的厚度 . G , 为夹心的剪切模 量 . H of f 型板的 边界 条件亦 可用 F 。、 F : , f 表出 31[ . 用类似上面 推导 R ie s s ne : 型夹层 板相同的方法 , 0F ~ eR [ : 种 1 ( 幻 十 物( 幻 ] 可知 ( 2 7 )一 ( 2 9 )的齐次一般解为 : , , n , 、 , K z 一 「 ` . _ , , _ 、 , , , 「 扩 _ ~ l 、 _ 、 1 , _ 厂 1 一 ` 长 e L甲叭幻 J 一 叶 “ 、 _ 仄。 L 公甲3 、 盯沪 J 匆。 l 一 二 苏 , 、 i 一 2 J . L , ` 少 1 J盯 ( 3 0 ) ( 3 1 ) r 一 Z R e [叭 ( , ) ] 一 兰 “ !: eR 〔。 `一 , , “ “ ! 一 价sl( 一 好` 一 ` , , ) 而相应的 边界积分方程 可简 记为: 日函 ( A t , A : , 汤 , 减 , 九) ~ 。 踢浅A : , 八 , 通 , , 瓜 , 如) ~ O U 材 ( A , , 滩: , 冼 , 再 , 勒) “ O 忿. 〔 口石多、 岁. 〔 O困 : 名. 〔 6 石多, (封 ) ( 3 4 ) ( 35 ) 三 、 数 值 结 果 根 据本文推导的边 界积分方程 , 我们用线性边界单元编制了程序 , 并对 一些典型算例 给出了数值 结果 . 丁 表 1 两那边蔺宜 另两边翻交方板级均布扮旅 2马阳 。 二 1丁 , 砰二 , ( 10 一 2叮a ` / D ) 本文解 〔3 〕 胭双 . ( 10一 l 甘a Z ) 本文解 〔 3 1 。 0 0 5 。 0 1 0 ` 0 2 0 一 0 3 0 , 2 5 6 8 . 3 0 0 7 。 3 8 4 7 。 4 6 5 3 , 5 4 6 1 。 6 2 4 3 。 2 5 7 。 3 0 1 。 3 8 5 。 4 6 7 。 ,呼 7 . 6 2 6 一 。 6 3 4 6 一 . 60 5 2 一 . 5 6 2 6 一 。 53 5 9 we 。 , 0 8 , we 一 4 8 , 3 一 , ` 3 7 一 , 6 0 8 一 , 5 6 7 一 , 5 3 6 一 。 , 1 4 一 。 4 , 5 . 0 4 0 一 0 5 0 。 3 7 9 2 。 4 , 4攀 , , 3咦吕 。 的 , 1 一 、 5 7盯1 一 . 当41 2 一 。 , 2 几4 一 。 50 05