定理52.1( L'HoSpita法则)设函数f(x)和g(x)在(aa+d]上可 导(d是某个正常数),且g(x)≠0。若此时有 lim f(x)=lim g(x)=0 x→a+ X→a+ 或 lim g(x) x→a+ 且lm(x)存在(可以是有限数或∞),则成立 x→a+ g'(x) f'(x) Im x→a+g(x)x)a+g'(x定理5.2.1（L'Hospital法则） 设函数 xf )( 和 xg )( 在 + daa ],( 上可 导(d 是某个正常数)，且 ′ xg ≠ 0)( 。若此时有 lim ( ) lim ( ) x a x a f x gx → + → + = = 0 或 lim ( ) x a g x → + = ∞， 且 lim ( ) x a ( ) f x → + g x ′ ′ 存在（可以是有限数或∞），则成立 lim ( ) ( ) lim ( ) x a x a ( ) f x g x f x → + → + g x = ′′