说明：设对同一变化过程，，B为无穷小，由等价 无穷小的性质，可得简化某些极限运算的下述规则 (1)和差取大规则：若B=o(a),则土B~C sInx 例如，lim li x 1 *0x3+3x x>03x 3 (2) 和差代替规侧：若a~a,B~B'且B与cx不等价 则a-B~a'-B,且lima-P=lim4-B 例如，lim tan 2x-sinx lim 2x-x =2 x-→0 V1+x-1 x-→0 x 注意~B时此结论未必成立！（见下页例1.7.4） BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 说明: 设对同一变化过程 ,  ,  为无穷小 , 无穷小的性质, (1) 和差取大规则: 由等价 可得简化某些极限运算的下述规则. 若  = o() , (2) 和差代替规则: 若 ~ ,  ~ 且  与 不等价, 则 −  ~ −  , 例如, x x x x 3 sin lim 3 →0 + x x x 3 lim →0 = 3 1 = 则   ~ lim lim .        −  = − 且 注意 ~  时此结论未必成立！ 例如, 1 1 tan 2 sin lim 0 + − − → x x x x x x x x 2 1 0 2 lim − = → = 2 (见下页例1.7.4)