质点 的通 (x)=Asin√Ax+ B cos Vaz, 代入边界条件,就有 B=0. Asin VAl=o 因为A≠0,故必有√X=nπ,即 本征值An 相应的本征函数就是 此解在 得的本征值有 上情况,,积界等 用正整数n标记,因此,在上面有结条件,把本征值和 相.有本征函数记An和Xn(x)Wu Chong-shi ✮✯✰✱ (❭) ✵❪❫❴❵ ✼ 9 ✽ ❧✒❳⑦ X(x) = A sin √ λx + B cos √ λx, ÏÐ✔✕❨❩✎⑥ ➹ B = 0, A sin √ λl = 0. Þ✓ A 6= 0 ✎✖ß ➹ √ λl = nπ ✎ Ñ ✔✕✝ λn = nπ l 2 , n = 1, 2, 3, · · · . ❫✛❧✔✕×Ø⑥⑦ Xn(x) = sin nπ l x. ④❊❥ Ò ❧✔✕✝ ➹ ❞✗✘⑤✎✙❚➯✎③✚✛Ø n ✜✢✎Þ✣✎✤æ✥✦✧★ ✩✎✪✔✕✝✫ ✬✭✦✔✕×Ø➘✢✮ λn ✫ Xn(x) ✯