例2从某大学到火车站途中有6个交通岗,假设在各 个交通岗是否遇到红灯相互独立,并且遇到红灯的概 率都是1/3. (1)设X为汽车行驶途中遇到的红灯数,求X的分布律. 5(2)求汽车行驶途中至少遇到5次红灯的概率 "解由题意xB6/3,于是X的分布律为 6-k 2 PX=k=C k=0,1,,6 (2)P(X≥5}=P{X=5}+P(X=6} + (3八(3八3/-729例2.从某大学到火车站途中有 从某大学到火车站途中有6个交通岗,假设在各 个交通岗是否遇到红灯相互独立,并且遇到红灯的概 率都是1/3. (1)设X为汽车行驶途中遇到的红灯数,求X的分布律. (2)求汽车行驶途中至少遇到5次红灯的概率. 解:( ) 1 由题意,X∼B(6, /3), 1 于是,X的分布律为: 0,1,...,6 1 2 { } 6 6 ⎟ = ⎞ ⎜⎛ ⎟⎞ ⎜⎛ = = − P X k C k k k k 0,1,...,6 3 3 { } 6 ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ P X k C k (2) P{X ≥ 5} = P{X = 5}+ P{X = 6} 1 2 1 13 5 6 5 6 ⎟ = ⎞ ⎜⎛ ⎟ +⎞ ⎜⎛ ⎟⎞ ⎜⎛ = C 3 3 3 729 6 ⎟⎠ ⎜⎝ ⎟ +⎠ ⎜⎝ ⎟⎠ ⎜⎝ C