一、正交函数系与正交多项式 定义1给定函数o(x),x∈[a,b]若px)满足 (1)px)≥0，x∈(a,b) (2)"p(x)d> (3)积分p(x)xdk存在，n=0,1… 则称p(x为a,b]上的权函数 权函数px)的一种解释是物理上的密度函数，相应的J。p(x) 表示总质量.P(x)=常量，表示质量分布是均匀的. 一、 正交函数系与正交多项式 定义1 给定函数 ( ), [ , ] x x a b  若 ( ) x 满足: (1) ( ) 0, ( , ); x x a b   ( ) 0 b a  x dx   (2) 权函数 ( ) x 的一种解释是物理上的密度函数,相应的 ( ) b a  x dx  表示总质量. ( ) x =常量,表示质量分布是均匀的. (3) 积分 ( ) b n a  x x dx  存在,n=0,1,…. 则称 ( ) x 为[a,b]上的权函数