(1)L=3,S=2,(2)=3,S=,(3)L=3,S= 解:(1)因为J=L+S,L+S-1,…-S 所以J=5,4,3,2,1,共2+1=5个值 (2)类似地,J=6,5,4,3,2,1,共有7个值。这里L<S,其个数等于2L+1。 2222 (3)同样地,可得:J=3,2,11 第六章磁场中的原子 61已知钒原子的基态是F/2:(1)问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束? (2)求基态钒原子的有效磁矩。 解:(1)原子在不均匀的磁场中将受到力的作用,力的大小与原子磁矩(因而于角动量) 在磁场方向的分量成正比。钒原子基态F/2之角动量量子数J=3/2,角动量在磁场方向 3 的分量的个数为2J+1=2×-+1=4,因此,基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为 (2)p=8~ =√1+1=y15 按LS耦合:8=1+ J(+1)-L(L+1)+(S+1)62 2/(J+1) 2e.Nhf≈07146+B 52m2（1） L  3, S  2 ，（ 2） ，（ 3） 2 7 L  3, S  2 3 L  3, S  解 ：（ 1）因为 J  L  S, L  S 1,....., L  S 所以 J  5,4,3,2,1,共 2S+1=5 个值。 （2）类似地， 共有 7 个值。这里 L<S,其个数等于 2L+1。 2 1 , 2 1 ,1 2 1 ,2 2 1 ,3 2 1 ,4 2 1 ,5 2 1 J  6 （3）同样地，可得： 。 2 1 , 2 1 ,1 2 1 ,2 2 1 J  3 第六章 磁场中的原子 6.1 已知钒原子的基态是 3 / 2 。（ 1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？ 4F （2）求基态钒原子的有效磁矩。 解 ：（ 1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量 ） 在磁场方向的分量成正比。钒原子基态 3 / 2 之角动量量子数 ，角动量在磁场方向 4F J  3/ 2 的分量的个数为 1 4，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为 2 3 2J 1  2   4 束。 （2） J PJ m e g 2   15 ( 1) 2 P J J J      按 LS 耦合： 5 2 15 6 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1           J J J J L L S S g 2 15 15 0.7746 5 2 2 5 J B B e m           