经济数学基础 第2章导数与微 分 例2求xx-1 解:m-=mn(x-1Xx+1)=m(x+=2 例3求x→3x+x 解: x2(1--) =lim xoo 3x+xx- 例4求 解: √x+1-1 lin (√x+1-1)√x+1+1) x(√x+1+1)x0√x+1+12 四、课堂练习 x3+3 练习1求x2-x-62 im(x3+3x2+2x)=(-2)3+3(-2)2+2(-2)=0 im(x2-x-6)=(-2)2-(-2)-6=0 属于分子、分母的极限均为0. (2x-1)3(3x-4)2 练习2求 49经济数学基础 第 2 章 导数与微 分 ——49—— 例 2 求 1 1 lim 2 1 − − → x x x 解： 2 1 ( 1) lim 1 ( 1)( 1) lim 1 1 lim 1 1 2 1 = + = − − + = − − → → → x x x x x x x x x 例 3 求 x x x x + − → 2 2 3 1 lim 解： 3 1 ) 1 (3 ) 1 (1 lim 3 1 lim 2 2 2 2 2 = + − = + − → → x x x x x x x x x 例 4 求 x x x 1 1 lim 0 + − → 解： ( 1 1) ( 1 1)( 1 1) lim 1 1 lim 0 0 + + + − + + = + − → → x x x x x x x x ( 1 1) lim 0 + + = → x x x x 2 1 1 1 1 lim 0 = + + = → x x 四、课堂练习 练习 1 求 6 3 2 lim 2 3 2 2 − − + + →− x x x x x x 解： lim ( 3 2 ) ( 2) 3( 2) 2( 2) 0 3 2 3 2 2 + + = − + − + − = →− x x x x  lim ( 6) ( 2) ( 2) 6 0 2 2 2 − − = − − − − = →− x x x ， 属于分子、分母的极限均为 0. 练习 2 求 (2 ) 3 (2 1) (3 4) lim 5 3 2 + − − → x x x x