) R (E-1)R=l(+1) R方程是联带拉盖尔( Laguerre)方程,R方程的解称为R函数也叫作联带拉盖尔函数。 R函数有收敛解的条件是n=1,2,3,.n必须≥1+1。我们将n称为主量子数 体系的能量也为与n有关的确定值。R函数由主量子数和角量子数共同决定,其解析式 是r的多项式,因此也称为径向波函数。 E h 表5.3R1(r)函数,p=2Zr/na R。()=2 R2)=4) (2-p)exp R21()= A23 %)(6-6p+p)exp(-2 R31(r)= 9√6 R32(r) 30(a 2 表中列出了n=1、2和3时的R函数。表中常数a是第一玻尔(Bohr)轨道半径,简称 h2 玻尔半径:a、=4丌p 52.98 2 2 2 2 ( ) ( 1) 1 2 r R E V R l l dr dR r dr d r  + − = +        R方程是联带拉盖尔(Laguerre)方程，R方程的解称为 R函数也叫作联带拉盖尔函数。 R 函数有收敛解的条件是 n＝1，2，3，... n 必须≥l＋1。我们将 n 称为主量子数。 体系的能量也为与 n 有关的确定值。R 函数由主量子数和角量子数共同决定,其解析式 是 r 的多项式，因此也称为径向波函数。 4 2 2 2 2 8 0 e Z E h n   = −  表 5.3 Rn,l(r)函数，ρ＝2Zr/na0 表中列出了 n＝1、2 和 3 时的 R 函数。表中常数 a0是第一玻尔(Bohr)轨道半径，简称 玻尔半径: 2 0 2 2 52.9 4 e h a pm   = = N L Rn,l(r) 1 0 3 2 1,0 0 ( ) 2 exp 2 Z R r a      = −         2 0 1 3 2 2,0 0 1 ( ) (2 )exp 8 2 Z R r a       = − −         3 2 2,1 0 1 ( ) exp 24 2 Z R r a       = −         3 0 1 2 3 2 2 3,0 0 1 ( ) (6 6 )exp 243 2 Z R r a        = − + −         3 2 2 3,1 0 1 ( ) (4 )exp 9 6 2 Z R r a        = − −         3 2 2 3,2 0 1 ( ) exp 9 30 2 Z R r a       = −        