216 数据采集与处理 第28卷 (a)权值更新在获得测量值之后，根据系统的 处理，得到结果如图1所示。 观测方程并利用式(7)计算粒子的权值)。 图1中横轴为经度，纵轴为纬度，单位10-3′。 w4⊙=w-op(Z4|Xo）i=1,…,N(7) 图中，a点所示为运动的初始位置，b点附近由于操 归一化权值为 场看台遮阳棚的遮挡，数据采集平台未正常接收到 N (8) GPS定位数据，故图中量测状态曲线在b点附近 ∑台 出现间断，PF和MCMC粒子滤波依然可以给出 状态估计，说明在没有量测数据可利用的情况下， (b)重要性重采样对先验粒子集(X-1®， 利用P℉算法也可以根据以前的经验对状态X作 而。)进行采样，得到粒子集合为(X-1⑧，i=1, 出估计。但从图1可以明显看出，MCMC粒子滤 …,N)。 波对状态的估计性能要优于基本PF。两种算法处 (c)M-H抽样利用MCMC方法对(b)中得到 理后的不同参数如表1所示。 的粒子进行M-H采样，得到新的粒子集{X, 640 1/N;i=1,…N} 620 ③估计计算当前时刻系统的状态估计值 600 X=∑X-1oa:0 实际位置 580 MCMC活计值 3 实测实验与结果分析 560 3.1实验条件 540 利用U-BLOX公司的RCB4HGPS接收机 520%809010010120130140150160 作为实验数据采集设备，在沈阳航空航天大学操场 经度/103 绕椭圆形跑道一圈，采集的数据包括经度、纬度、速 图1MCMC粒子滤波和PF的结果对比 度、方向角等。采样频率设置为最大更新率4Hz, GPS接收机初始位置为东经123°24.15436'、北纬 表1采用不同算法处理后的参数比较 4155.53523'、初始速度为0，方向角为164.22°， 算法 粒子数平均有效样本RMSE 采集数据时间为5min。RCB4H型GPS接收机， PF 100 24.6501 4.9234 其定位精度为2.5m(CEP)。 MCMC粒子滤波100 29.0548 3.1786 3.2实验数据处理与结果分析 如表1所示，粒子数目同为N=100,且过程噪 首先对所采集到的经纬度数据进行预处理。 声方差Q=5、量测噪声方差R=1时，MCMC粒子 由于实验中GPS数据采集系统移动范围相对较 滤波算法的RMSE=3.1786,基本PF算法的 小，获取的位置经度和纬度数值仅以分的小数部分 RMSE=4.9234,说明MCMC粒子滤波比基本 发生变化，而其度和分的整数部分不变。为此，为 PF算法估计精度高。此时，MCMC粒子滤波的有 了使实验的结果更加直观，方便程序计算，对采集 效样本为29.0548，PF为24.6501，说明MCMC 到位置的经度和纬度数据进行如下处理，具体为： 粒子滤波比基本P℉更能有效地抑制样本退化，而 去除经纬度数据中小数点前面的数据位，将小数点 且，在同等条件下，有效样本越多，估计精度越高。 后面的数据扩大1000倍。速度单位转换为m/s。 MCMC粒子滤波和基本PF在定位经纬度和速度 如：其中一组数据为：经度为123°24.15436'，纬度 的估计误差对比曲线如图2~5所示。 为41°55.53523'，速度为1.046节/s,方向角为 图2,3为PF的经度和纬度的估计误差对比 164.22°。预处理后数据为：经度154.36×10-3， 曲线。图中横轴为时间，单位为S,纵轴为经度误 纬度535.23×10-3，速度0.5381m/s,方向角 差，单位为10-3'。图4和图5横轴为时间，单位为 164.22°。其他数据做类似的处理，不再赘述。 $,纵轴分别为东向速度误差和北向速度误差，单位 将采集到的数据作为实验数据，对这些数据分 为m/s。 别利用文中1.1节的P℉和MCMC粒子滤波进行 从图2~5可知，MCMC粒子滤波算法在GPS 万方数据216 数 据 采 集 与 处 理 第28卷 (a)权值更新在获得测量值之后，根据系统的 观测方程并利用式(7)计算粒子的权值∞。‘”。 ∞^“’=(Ok-．-l“’夕(厶I墨“’)i=1，…，N(7) 归一化权值为 f订 N 0—3t㈤=}，∑05。∽一1(8) ∑∞；“㈡叫 i一1 (b)重要性重采样对先验粒子集(Xm一。“’， 亩t“’)进行采样，得到粒子集合为(X叭一。“’，i一1， …，N)。 (c)M—H抽样利用MCMC方法对(b)中得到 的粒子进行M—H采样，得到新的粒子集{嬲“， 1／N；i一1，…N) ③估计计算当前时刻系统的状态估计值 N X^一≥：溉㈣“h03^“’ i笠1 3实测实验与结果分析 3．1 实验条件 利用U—BLOX公司的RCB_4H GPS接收机 作为实验数据采集设备，在沈阳航空航天大学操场 绕椭圆形跑道一圈，采集的数据包括经度、纬度、速 度、方向角等。采样频率设置为最大更新率4 Hz， GPS接收机初始位置为东经123。24．154 36’、北纬 41。55．535 23’、初始速度为0，方向角为164．22。， 采集数据时间为5 min。RCB-4H型GPS接收机， 其定位精度为2．5 m(CEP)。 3．2实验数据处理与结果分析 首先对所采集到的经纬度数据进行预处理。 由于实验中GPS数据采集系统移动范围相对较 小，获取的位置经度和纬度数值仅以分的小数部分 发生变化，而其度和分的整数部分不变。为此，为 了使实验的结果更加直观，方便程序计算，对采集 到位置的经度和纬度数据进行如下处理，具体为： 去除经纬度数据中小数点前面的数据位，将小数点 后面的数据扩大l 000倍。速度单位转换为m／s。 如：其中一组数据为：经度为123。24．154 367，纬度 为41。55．535 23 7，速度为1．046节／s，方向角为 164．22。。预处理后数据为：经度154．36×10～， 纬度535．23×10～，速度0．538 1 m／s，方向角 164．22。。其他数据做类似的处理，不再赘述。 将采集到的数据作为实验数据，对这些数据分 别利用文中1．1节的PF和MCMC粒子滤波进行 处理，得到结果如图1所示。 图1中横轴为经度，纵轴为纬度，单位101’。 图中，口点所示为运动的初始位置，b点附近由于操 场看台遮阳棚的遮挡，数据采集平台未正常接收到 GPS定位数据，故图中量测状态曲线在b点附近 出现间断，PF和MCMC粒子滤波依然可以给出 状态估计，说明在没有量测数据可利用的情况下， 利用PF算法也可以根据以前的经验对状态X作 出估计。但从图1可以明显看出，MCMC粒子滤 波对状态的估计性能要优于基本PF。两种算法处 理后的不同参数如表1所示。 r、 甲 2 ∑ 划 婚 经度，10-3’ 图1 MCMC粒子滤波和PF的结果对比 表l 采用不同算法处理后的参数比较 如表1所示，粒子数目同为N=100，且过程噪 声方差Q=5、量测噪声方差R一1时，MCMC粒子 滤波算法的RMSE一3．178 6，基本PF算法的 RMSE一4．923 4，说明MCMC粒子滤波比基本 PF算法估计精度高。此时，MCMC粒子滤波的有 效样本为29．054 8，PF为24．650 1，说明MCMC 粒子滤波比基本PF更能有效地抑制样本退化，而 且，在同等条件下，有效样本越多，估计精度越高。 MCMC粒子滤波和基本PF在定位经纬度和速度 的估计误差对比曲线如图2～5所示。 图2，3为PF的经度和纬度的估计误差对比 曲线。图中横轴为时间，单位为S，纵轴为经度误 差，单位为10_’。图4和图5横轴为时间，单位为 S，纵轴分别为东向速度误差和北向速度误差，单位 为m／s。 从图2～5可知，MCMC粒子滤波算法在GPS 万方数据