§5-3数学推理及其证明 [知识结构 一、基本逻辑规律（形式思维的基本规律） 1、同一律 2、矛盾律 3、排中律 4、充足理由律 二、数学推理 推理是从一个或几个判断中得出一个新判断的思维形式。 归纳推理，完全归纳推理 (严格讲是演绎推理) 不完全归纳推理 类比推理(analog ical inf erence) 「直接推理 三段论 关系推论 推理{演绎推理 联言推诊 间接推理 选言推论 (曹本P216,217) 假言推论 摸态推论 (deductive reasoning） 拟情推理（合情推理）（补充G波利亚的工作） 三、数学证明 1、直接证法：①综合法：②分析法：③分析综合法。 2、间接证法：①同一法：②反证法（归缪法）。 3、数学归纳法与普通归纳法（曹本P224) §5-3 数学推理及其证明 [知识结构] 一、基本逻辑规律（形式思维的基本规律） 1、同一律 2、矛盾律 3、排中律 4、充足理由律 二、数学推理 推理是从一个或几个判断中得出一个新判断的思维形式。                                                 ( ) ( ) ( 216,217) log inf ( ) 拟情推理 合情推理 补充 波利亚的工作 （ ） 曹本 模态推论 假言推论 选言推论 联言推论 关系推论 三段论 间接推理 直接推理 演绎推理 类比推理（ ） 不完全归纳推理 完全归纳推理 严格讲是演绎推理 归纳推理 推理 G deductive reasoning P ana ical erence 三、数学证明 1、直接证法：①综合法；②分析法；③分析综合法。 2、间接证法：①同一法；②反证法（归缪法）。 3、数学归纳法与普通归纳法（曹本 P. 224）