3.2动态电路的方程及其解 一、动态电路方程 动态电路列出的方程是微分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程, 相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。 1、依据:元件VAR,KCL和KVL列写方程; 2、一阶电路举例: 例1:图RC电路,仁0时开关S闭合,讨论>0的电容电 压uc(t)。 >0时,根据KVL方程列出回路电压方程为R+c-s=0 RC串联电路 根据元件的VAR,有1=cd dt ,R=Ri=RCd di 代入上式,有 令=RC,其单位是秒: cdR+e-4,=0? dt dt RCuc -1 duc+ [RC]=[V/A][C/V]=[C/A]=[s], 为时间常数,简称时常数。 1 求解该一阶常微分方程即可 duc士二uc=二zM dt 3.2 动态电路的方程及其解 4 1、依据:元件VAR,KCL和KVL列写方程; 2、一阶电路举例: 动态电路列出的方程是微分方程。若描述电路的方程是一阶微分方程, 相应的电路称为一阶电路(first order circuit)。 例1:图RC电路,t=0时开关S闭合,讨论t>0的电容电 压uC(t)。 t>0时,根据KVL方程列出回路电压方程为 uR + uC – uS = 0 根据元件的VAR,有 代入上式,有 令τ=RC,其单位是秒: [RC]=[V/A][C/V]=[C/A]= [s], 为时间常数,简称时常数。 S uS uR uC R C i RC串联电路 d d , d d C C R u u i C u R i RC t t = = = 0 d d 1 1 d d C C C S C s u C u u u u t RC RC R t + = ? u - = + C S C u u t u 1 1 d d + = 一、动态电路方程 求解该一阶常微分方程即可