3.2动态电路的方程及其解 动态电路方程列写 例2：图RL电路，=0时开关S闭合，讨论>0时 的电感电流()。 >0时，根据KCL有R+L-is=0 根据元件的VAR,有 u:.=1.d iR=uL= L di RL并联电路 dt R =L/R(时间常数，简称时常 代入上式，整理得 dt L 数)，单位秒。 [L/R]=[Wb/A]/[V/A]=[Wb/V]=[s] +二i 其中Wb=Volt×s dt 观察上两例列出的方程，除变量不同外，均为典型的一阶微分方程， 因此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为 y(①)+a)=bf)，式中y0为响应，f)为激励。 5一、 动态电路方程列写 5 3.2 动态电路的方程及其解 例2：图RL电路，t=0时开关S闭合，讨论t>0时 的电感电流iL (t)。 t>0时，根据KCL有 iR + iL – iS = 0 根据元件的VAR，有 代入上式，整理得 观察上两例列出的方程，除变量不同外，均为典型的一阶微分方程， 因此均为一阶电路。一阶微分方程的一般形式可写为 y’(t) + ay(t) = bf (t)， 式中y(t)为响应，f (t)为激励。 τ=L/R（时间常数，简称时常 数），单位秒。 [L/R]=[Wb/A]/[V/A]=[Wb/V]=[s] 其中Wb=Volt×s RL并联电路 S iS iR iL R L uL t i R L R u i t i u L L L R L L d d , d d = = = L S L i L R i L R t i + = d d L S L i i t i   1 1 d d + =