补充题第一部分(预备知识)习题解答 补充题:证明3维几何空间中正n面体只有5种 证 (1)设面数为n,每面为正m边形,每个顶点与k条边相连 则顶点数为m,边数为,代入欧拉公式 +n=2 k 2 4k 得n 2m+2k-mk (2)求整数解 4k 6-k k=3,n=4;h=4,n=8,k=5,n=20 得 k=3,n=6; 4k 得k=3,n=12 10-3k 4k 6, 无解 ∴n=4,6812,20共五种 补充题第一部分(群论)习题解答 补充题:由两个2阶元生成的有限群同构于K或Dn(n≥3)补充题第一部分(预备知识) 习题解答 补充题第一部分(群论) 习题解答