5.1平面上线性变换的几何意义 设x及y分别为n及m维向量，A为m×n矩阵，把方程Ax=y中 的x看成输入变量，y看作输出变量，则这个矩阵A就执行 了把x域内的向量组变成y域内向量组线性变换。若A是 2×2矩阵，则如图5-1所示，直线变换后仍为直线，三角 形仍为三角形，且线段的比例也不变，中点仍在中点。图 中v指变换前的点，T(W)指变换后的点。此处T(W=Av。 T(v3) T(v1) T(v2)5.1 平面上线性变换的几何意义 设x及y分别为n及m维向量，A为m×n矩阵，把方程Ax=y中 的x看成输入变量，y看作输出变量，则这个矩阵A就执行 了把x域内的向量组变成y域内向量组线性变换。若A是 2×2矩阵，则如图5-1所示，直线变换后仍为直线，三角 形仍为三角形，且线段的比例也不变，中点仍在中点。图 中v指变换前的点，T(v)指变换后的点。此处T(v)=Av