>diff(1/(1+t^(1/2)+1/(1-t^(1/2) 结果为ans=-1/2/(1+t(1/2)^2/t^(1/2)+1/2/(1-t^(1/2)^2/t^(1/2), -1 即y= 2(+)2(1-) (3)相应的Matlab程序为 >syms x: >diff(exp(x)*sin(x),4) 结果为ans=-4*exp(x)*sin(x),即y=-4 e'sinx。 下面介绍用Matlab中的函数diff间接求参数方程的导数.如果一元函数y=fx)由参 数方程所确定，则y对x的导数为义=出=兰，用恤t1b中的函数dif间接求 y=x(t) 数方程的符号导数的调用格式为 yx=diff(f,t)/diff(x,t). 附及一元通数由参数方程化能、求会 解相应的Matlab程序为 >syms t >>xt=diff(a*(t-sin(t))):yt=diff(a*(1-cos(t))): >>yx=yt/xt 结果为yx=sin()/1-eos(),即 sint dx 1-cost 一元函数的微分计算 下面介绍用Matlab中的函数diff间接地计算一元函数的微分.如果一元函数y=f(x)可 导，则y对x的微分为d=f'(x)达，故用Matlab中的函数diff间接求y=fx)对x的微分 的调用格式为 dy=diff(v.x)*dx 如果一元函数y=f(x)在x=,处可导，则y在x=无处对x的微分为 d八n=f'xd, 故用函数diff间接求y=fx)在x=x,处对x的微分的步骤如下： 步骤l:求yx=diff(y,x) 步骤2：将x=代入()表达式，求出儿，=f化)，并将值赋给变量0 步骤3：用程序：>syms dx2 >> diff(1/(1+t^(1/2))+1/(1-t^(1/2))) 结果为 ans =-1/2/(1+t^(1/2))^2/t^(1/2)+1/2/(1-t^(1/2))^2/t^(1/2)， 即 ( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 2 1 y t t t t −  = + + − . （3） 相应的 Matlab 程序为 >> syms x； >> diff(exp(x)*sin(x),4) 结果为 ans =-4*exp(x)*sin(x)，即 (4) 4e sin x y x = − . 下面介绍用 Matlab 中的函数 diff 间接求参数方程的导数.如果一元函数 y f x = ( ) 由参 数方程 ( ) ( ) x x t y y t  =   = 所确定，则 y 对 x 的导数为 d d t x t y y y x x   = =  ，用 Matlab 中的函数 diff 间接求参 数方程的符号导数的调用格式为 yx=diff(f,t)/diff(x,t). 例3 设一元函数 y y x = ( ) 由参数方程 ( sin ) (1 cos ) x a t t y a t  = −   = − 确定，求 d d y x . 解 相应的Matlab程序为 >> syms t ； >>xt=diff(a*(t-sin(t)))；yt=diff(a*(1-cos(t)))； >>yx=yt/xt 结果为 yx=sin(t)/(1-cos(t))，即 d sin d 1 cos y t x t = − . 二、一元函数的微分计算 下面介绍用Matlab中的函数diff间接地计算一元函数的微分.如果一元函数 y f x = ( ) 可 导，则 y 对 x 的微分为 dy f x dx = ( ) ，故用 Matlab 中的函数 diff 间接求 y f x = ( ) 对 x 的微分 的调用格式为 dy=diff(y,x)*dx 如果一元函数 y f x = ( ) 在 0 x x = 处可导，则 y 在 0 x x = 处对 x 的微分为 0 0 d ( )d x x y f x x = =  ， 故用函数 diff 间接求 y f x = ( ) 在 0 x x = 处对 x 的微分的步骤如下： 步骤 1：求 yx=diff(y,x) 步骤 2：将 0 x x = 代入 y x ( ) 表达式，求出 0 0 ( ) x x y f x =   = ，并将值赋给变量 y0 步骤 3：用程序：>>syms dx