高等数学教案 第一章函数与极限 等价无穷小不能在加减法中使用.常用的等价无穷小有：当x→0时， sinx~x tanx~x arcsin arctanx~x1-cosx(+x)-1~ax 中为常数). 例2求lim tan 2x x-0 sin 5x 解：当x→0，tan2x~2x,sin5x~5x,所以 tan2x-lim行 2x2 lim x0sin5xx→05x5 例3求lim 1+x2-1 解：当x→0，+产-1~x2,对分子作代换，得 nV1+x2-1 1 lim- -=lim x-0 x2 2 3