§3.2离散傅立叶变换(DFT)的定理和性质 3.2.1线性 若 y(n)=ax (n)+bx2(n) 对应长度 这里N≥max(N1,N2) 则有:Y(k)=aX1(k)+bX2(k) N-1 其中x1(k)=∑x1(m)N X(n 3.2.2循环移位(圆位移、圆周位移) x(n) 1,循环位移如何定义 对有限长序列r(m)J线位移:x(n-m) 循环位移:ym)=x(n-m)y:Ry(m)(m 周期延拓 x(n) ()=x(m)右移 取主值 x(n-m) y(n) N 位 序列 x(n-m)N n=2 n=2 N-1 n=0 x(n-m)y·Rx(m) n 位移§3.2 离散傅立叶变换(DFT)的定理和性质 3.2.1 线性 若 ( ) ( ) ( ) y n = ax1 n + bx2 n 对应长度： N N1 N2 这里 max ( , ) N  N1 N2 则有： ( ) ( ) ( ) Y k = aX1 k + bX 2 k 其中 nk N N n X k  x n W − = = 1 0 1 1 ( ) ( ) nk N N n X k  x n W − = = 1 0 2 2( ) ( ) 3.2.2 循环移位（圆位移、圆周位移） 1，循环位移如何定义 对有限长序列 x(n)  线位移： x(n-m) 0 N-1 • • • • x(n) n 0 N-1 ( ) ~ x n n • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • … 0 N-1 n m N x(( − )) n • • • • • • • • • • • • • • • • • • • … • n … x((n m)) R (n) N N −  0 N-1 • • • • • • • • n=0 n=1 n=2 n=N-1 • • • • n=0 n=1 n=2 n=N-1 位移 x(n) 周期延拓 N n N ( ) = x(( )) ~ x n 右移 m 位 ( ) ~ x n − m 取主值 序列 y(n) 循环位移: x((n m)) R (n) N N y(n) = − 