教案第一章质点运动学 第一章质点运动学Motion of particles 说明：由于本章内容在高中已有接触，故在讲解中着重于从下入手，导出下、ā，然后 利用积分方法，重点是建立瞬时的概念。 §1质点运动的描述Discription of motion of particles 1.位置矢量 表示质点在坐标系中的位置， F=xi+习+k P(x.V.Z) 质点运动时，位置矢量下是随时间变化的。因此下是时间的 函数，即：下=(1) 我们称上式为质点的运动方程。 例题1.如图，设绳的原长为lo,人以匀速%拉绳 0 子，试写出小船的运动学方程。 解：建立如图所示的Ox坐标轴，1-0时，绳长为 0 ~m:此时船的坐标是：x=。-o)- 上式即为小船的运动学方程，它指出小船的 位置x随时间t的变化规律。 讨论：v=本 (船的速度如何？)讲速度之前的思考讨论题。 (lo-vot) ,负号表示速度方向，与x轴正相反。 h0。-wP-H 问题：在中学也处理过此问题，当时是怎样解决此 问题的，为什么要那样处理，与现在的办法比较， 质点的运动路径 哪种简单一些？ 当质点运动时，其位置矢量发生变化，这个变 化，我们用位移来描述，如右图所示， 教案 第一章 质点运动学 1 第一章 质点运动学 Motion of particles 说明：由于本章内容在高中已有接触，故在讲解中着重于从 r  入手，导出 v  、a  ，然后 利用积分方法，重点是建立瞬时的概念。 §1 质点运动的描述 Discription of motion of particles 1. 位置矢量 表示质点在坐标系中的位置， r xi yj zk      = + + 质点运动时，位置矢量 r  是随时间变化的。因此 r  是时间的 函数，即： r r(t)   = （1） 我们称上式为质点的运动方程。 例题 1．如图,设绳的原长为 l0，人以匀速 v0 拉绳 子，试写出小船的运动学方程。 解：建立如图所示的 ox 坐标轴，t=0 时，绳长为 l0-v0t；此时船的坐标是： ( ) 2 x = l 0 − v0 t − H 上式即为小船的运动学方程，它指出小船的 位置 x 随时间 t 的变化规律。 讨论： dt dx v = (船的速度如何？)讲速度之前的思考讨论题。 ( ) ( ) 2 2 0 0 0 0 l v t H l v t dt dx v − − − = = − 负号表示速度方向，与 x 轴正相反。 问题：在中学也处理过此问题，当时是怎样解决此 问题的，为什么要那样处理，与现在的办法比较， 哪种简单一些？ 当质点运动时，其位置矢量发生变化，这个变 化，我们用位移来描述，如右图所示， x H v0 l x x O H v0 l x O H v0 l x O y x z P(x,y,z) r y x z r rA rB 质点的运动路径