§1-2质点运动的描述 位置矢量、运动方程、位移 位置矢量( Position vector) 1)位置矢量的基本概念 现在我们知道,为表示运动质点的位置,首要应该选一个参考系,然后在参照系再选定坐标系。则某一时 刻质点在空间的位置可以用从原点O到质点所在的位置P的有向线段来表示。因而定义从原点O到质点所在 的位置P点的有向线段,叫做位置矢量或位矢 在直角坐标系中 i、j、k表示三个坐标轴正方向的单位矢量 大小r=√x2+y2+2或F=√x2+y2+z2 方向余弦:cosa=、cosB=2、cosy=2 图1-4位置矢量 2)说明: (1)位置矢量是矢量:有大小和方向 (2)位置矢量具有瞬时性:运动质点在不同时刻的位置矢量是不同的; (3)位置矢量具有相对性:位置矢量的大小和方向,与坐标系的原点选择有关。在不同的坐标系中,同 质点的位置矢量是不同的。 3)质点的运动方程和轨迹 当质点运动时,它相对坐标原点O的位置矢量产是随时间变化的。因此,F是时间的函数,即 r=r(t) 矢量式 x=x(1) 或{y=y( 标量式 z=z( 如果能知道上两式的具体形式的函数关系,则质点在任一时刻的位置都能确定。因此上两式叫做质点运动 方程,它包含了质点运动的全部信息。 运动学的重要任务之一,就是找出各种具体运动所遵循的运动方程,或者说知道运动方程,也就可以解决 质点的运动问题 质点在空间所经过的路径称为轨迹。运动轨迹为直线或曲线,称之为直线或曲线运动。从运动方程的分量 式中,消去时间t可得质点的轨迹方程fx,y,z)=0。显然,运动方程和轨迹方程是有区别的 例1.自由落体运动的运动方程为 y=gt2—坐标与时间的关系 例2.平抛运动的运动方程