(三)泊松分布(Poisson distribution) ·设离散型随机变量X服从泊松分布，则其取值k的概率 P(X=k)=Re-a k=0,1,2,. k! 其中，λ=np,n为样本容量，p为不合格率（或缺陷率等）。 数学期望和方差分别为EX=入 DX=几 例3服用某种保健品产生副作用的概率为0.002。求在1000例服用 病人中，恰有k例出现副作用的概率。 解1000例中发生副作用的病人数的数学期望入=p=2。因此， 1000例服用病人中发生副作用的人数X服从如下的泊松分布： P(r=)=2e2 k=0,1,2,. 例4薄膜每10m平均有5个疵点。现抽检0.7m薄膜，求下列事件概 率：A={无疵点，B={恰好有一个疵点}，C={最多有一个疵点}。 解在0.7m薄膜上平均应有5×7/100=0.35个疵点。0.7m薄膜上 的疵点数X服从参数入=0.35的泊松分布，即 P(X=)=0.35←e033 k=0,1,2,. k 所以，P④=PX=0)=e03=0.7047 P(B)=P(X=1)=0.35e035=0.2466 P(C)=P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.9513 (三) 泊松分布（Poisson distribution） • 设离散型随机变量X服从泊松分布，则其取值k的概率 其中，λ=np，n为样本容量，p为不合格率（或缺陷率等）。 数学期望和方差分别为 例3 服用某种保健品产生副作用的概率为0.002。求在1000例服用 病人中，恰有k例出现副作用的概率。 解 1000例中发生副作用的病人数的数学期望 。因此， 1000例服用病人中发生副作用的人数X服从如下的泊松分布： 例4 薄膜每10㎡平均有5个疵点。现抽检0.7㎡薄膜，求下列事件概 率：A={无疵点}，B={恰好有一个疵点}，C={最多有一个疵点}。 • 解 在0.7㎡薄膜上平均应有5×7/100=0.35个疵点。0.7㎡薄膜上 的疵点数X服从参数λ=0.35的泊松分布，即 所以， 0,1,2, ! ( = ) = = − k k e P X k k   EX =  DX =   = np = 2 0,1,2, ! 2 ( ) 2 = = = − k k e P X k k 0,1,2, ! 0.35 ( ) 0.3 5 = = = − k k e P X k k ( ) ( 0) 0.7047 0.35 = = = = − P A P X e ( ) ( 1) 0.35 0.2466 0.35 = = = = − P B P X e P(C) = P(X 1) = P(X = 0) + P(X =1) = 0.9513