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(四)几种离散型概率分布之间的关系 ·超几何分布源于对有限总体的不放回抽样,每次抽样结果将影响 总体的不合格品率。,因此,每次抽样的结果不是相互独立的。 项分布源于对无限总体的有限抽样,每次抽取的样品无论是否返 回总体,都不会影响总体的不合格品率。因此,每次抽样的结果 是相互独立的。在一定条件下,两种分布的适用性可以相互转化。 当nW≤O.1时,或当p=DW≤O.1时,可以用二项分布来近似超 几何分布。当W较大时,二项分布的计算要方便得多。 ·泊松分布描述稀有事件出现概率,或者说反映随机点(随机事件) 在一定时间(空间)内的散布规律,和超几何分布及二项分别的 产生背景有根本的区别。但是,当总体相当大,不合格品率又很 低时,抽样中不合格品的出现将成为稀有事件,因而在一定条件 下,超几何分布和二项分布可以用泊松分布来近似计算。 当样本容量n较大,且n/W≤0.1及p≤O.1时,超几何分布可以 用泊松分布来近似;当n较大(如n≥100),p较小(如 p≤0.1),同时p≤4时,二项分布可以用泊松分布来近似。 泊松分布是应用十分广泛的离散型随机变量,它和连续型正态分 布随机变量有着密切的联系。有关研究表明,当样本中不合格品 数平均值时,泊松分布以正态分布为极限分布,因此,可用正态 分布近似。(四) 几种离散型概率分布之间的关系 • 超几何分布源于对有限总体的不放回抽样,每次抽样结果将影响 总体的不合格品率。因此,每次抽样的结果不是相互独立的。二 项分布源于对无限总体的有限抽样,每次抽取的样品无论是否返 回总体,都不会影响总体的不合格品率。因此,每次抽样的结果 是相互独立的。在一定条件下,两种分布的适用性可以相互转化。 当n/N≤0.1 时,或当p=D/N≤0.1 时,可以用二项分布来近似超 几何分布。当N 较大时,二项分布的计算要方便得多。 • 泊松分布描述稀有事件出现概率,或者说反映随机点(随机事件) 在一定时间(空间)内的散布规律,和超几何分布及二项分别的 产生背景有根本的区别。但是,当总体相当大,不合格品率又很 低时,抽样中不合格品的出现将成为稀有事件,因而在一定条件 下,超几何分布和二项分布可以用泊松分布来近似计算。 当样本容量n 较大,且n/N≤0.1 及p≤0.1 时,超几何分布可以 用泊松分布来近似;当n 较大(如n≥100),p 较小(如 p≤0.1),同时np≤4 时,二项分布可以用泊松分布来近似。 • 泊松分布是应用十分广泛的离散型随机变量,它和连续型正态分 布随机变量有着密切的联系。有关研究表明,当样本中不合格品 数平均值时,泊松分布以正态分布为极限分布,因此,可用正态 分布近似
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